K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
0
HD
1
12 tháng 5 2023
4:
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 4x
=>Diện tích là 4x^2
Theo đề, ta có: (x-2)*8x=4x^2+20
=>8x^2-16x-4x^2-20=0
=>x^2-4x-5=0
=>x=5
=>S=4*5^2=100m2
Số tiền của mảnh vườn là:
100*20000000=2000000000(đồng)
25 tháng 7 2021
Bài 18
a, Với \(a>0;a\ne1;4\)
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{3}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
b, Thay a = 9 => căn a = 3
\(A=\dfrac{3-2}{3.3}=\dfrac{1}{9}\)
c, Ta có : \(A.B=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}.\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}< 0\)
Vì \(\sqrt{a}+1>\sqrt{a}-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}+1>0\\\sqrt{a}-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a< 4\)
Kết hợp với đk vậy \(0< a< 4;a\ne1\)
25 tháng 7 2021
Bài 18:
1) Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
2) Thay a=9 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{3\cdot3}{3+1}=\dfrac{9}{4}\)
25 tháng 7 2021
a, \(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b, \(A=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}\Leftrightarrow2\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\)
c, \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}=\dfrac{\sqrt{x}-1-9x}{\sqrt{x}}\)
\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}\)Đặt \(\sqrt{x}=t^2\left(t>0\right)\)
\(1-t-9t^2=-\left(9t^2-t-1\right)=-\left(9t^2-2.3.\dfrac{1}{6}.t+\dfrac{1}{36}-\dfrac{37}{36}\right)\)
\(=-\left(3t-\dfrac{1}{6}\right)+\dfrac{37}{36}\le\dfrac{37}{36}\)
Dấu ''='' xảy ra khi t = 1/18 => t^2 = 1/324 => \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{324}\Rightarrow x=\dfrac{1}{104876}\)
Vậy GTLN P là 37/36 khi x = 1/104876
13 tháng 7 2021
\(\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=\dfrac{3-\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3}{2}=\dfrac{6-4\sqrt{3}}{2}=3-2\sqrt{3}\)
16 tháng 8 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{3}{y+1}=2\\\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}}-\dfrac{1}{y+1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{3}{y+1}=2\left(1\right)\\\dfrac{12}{\sqrt{2x-1}}-\dfrac{3}{y+1}=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(2\right)+\left(1\right)\) ta được:
\(\dfrac{21}{\sqrt{2x-1}}=5\\ \Leftrightarrow5\sqrt{2x-1}=21\\ \Leftrightarrow25\left(2x-1\right)=441\\ \Leftrightarrow50x-25=441\\ \Leftrightarrow50x=466\Leftrightarrow x=\dfrac{233}{25}\)
Thay x vào (1)
\(\dfrac{9}{\sqrt{2\cdot\dfrac{233}{25}-1}}+\dfrac{3}{y+1}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{\sqrt{\dfrac{441}{25}}}+\dfrac{3}{y+1}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{\dfrac{21}{5}}+\dfrac{3}{y+1}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{15}{7}+\dfrac{3}{y+1}=2\\ \Leftrightarrow15\left(y+1\right)+21=14\left(y+1\right)\\ \Leftrightarrow15y+15+21=14y+14\\ \Leftrightarrow y=-22\)
Vậy pt có tập nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{233}{25};-22\right)\)
16 tháng 8 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{3}{y+1}=2\\\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}}-\dfrac{1}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{36}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{12}{y+1}=8\\\dfrac{36}{\sqrt{2x-1}}-\dfrac{9}{y+1}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{21}{y+1}=-1\\\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}}-\dfrac{1}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=-21\\\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}}=\dfrac{20}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-22\\2x-1=\dfrac{441}{25}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{233}{25}\\y=-22\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2022
Gọi AB là dây cung qua M, H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\) và \(OH\le OM=3\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(OH^2+AH^2=OA^2=25\)
\(\Rightarrow AB=2AH=2\sqrt{25-OH^2}\)
AB nguyên khi \(25-OH^2=\dfrac{k^2}{4}\)
\(\Rightarrow OH^2=25-\dfrac{k^2}{4}\)
\(0\le OH\le3\Rightarrow0\le OH^2\le9\)
\(\Rightarrow0\le25-\dfrac{k^2}{4}\le9\)
\(\Rightarrow64\le k^2\le100\Rightarrow8\le k\le10\)
\(\Rightarrow k=\left\{8;9;10\right\}\) có 3 giá trị nguyên
a) P rút gọn lại là = x(x-1)
b) Để P = 2 => \(x^2\)- x -2 = 0
=> x = 2 hay x = -1
c) Để P<12 => \(x^2\) - x -12< 0
=> (x-4)(x+3) <0
=> x-4 <0<x+3
=> x<4 hay x >-3
Vậy, -3<x<4 thì P<12
d) GTNN của P = \(x^2\)- x
= \(x^2\)- x +1/4 -1/4
= (x-1/2)\(^2\)-1/4 >= -1/4
Vậy, GTNN của x là -1/4 khi và chỉ khi x = 1/2
Nhớ like giúp mik nha bạn. Thx bạn nhìu:33
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+x-2}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{1}{x\sqrt{x}-x}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+x-2-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\cdot x\)
\(=\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\cdot x\)
\(=x^2-x\)