Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Đặt phép chia 1994xy cho 72, ta có:
1994xy : 72 = 27 dư 50xy
Xét x=1 => 501y : 72 = 6 dư 69y
Mà: số chia hết cho 72 gần số 69y là 648 và 720
=> 69y không chia hết cho 72 với mọi giá trị y
Từ đó ta thấy để 50xy chia hết cho 72 thì 50xy chia 72 phải có số dư là 72
=> x=4
Thay x=4 ta có: 504y : 72 = 6 dư 72y
Để 72y chia hết cho 72 thì y=0
Vậy các giá trị x,y cần tìm là: x=4; y=0
2) Ta có: n là số nguyên tố >3
=> n có dạng n= 3k+1 (k\(\in\)N*)
=> n2+2015 = 3k+1+2015
=> n2+2015 = 3k+2016
Do: 3k\(⋮\)3, 2016\(⋮\)3
=> 3k+2016 \(⋮\)3
=> n2+2015 \(⋮\)3
Vậy n2+2015 là hợp số
Ta có : 2n -1 ; 2n và 2n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp.
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số \(⋮\)3
Mà 2n - 1 là số nguyên tố => 2n + 1 không chia hết cho 3
và 2n ko chia hết cho 3 ( vì 2n là bội của 2 ko chia hết cho 3 và n>2)
=> 2n +1 chia hết cho\(⋮\)3
=> 2n +1 là hợp số
=> Điều cần chứng minh
de ma
ban lam the naay ne
n+7 chia het cho n+2 thi suy ra
n+2+5 se chia het cho n+2 = (n+2)+5 chia het cho n+2
khi va chi khi n+2 chia het cho n+2
suy ra 5 phai chia het cho n+2
suy sa n+2 thuoc uoc cua 5
uoc cua 5 la -1 1 -5 5
n+2=-1
n=-3
n+2=1
n=-1
n+2=-5
n=-7
n+2=5
n=3
ban lam tuong tu nha
xin loi vi minh ko du thoi gian
Lời giải:
Nếu $n$ là số chẵn. Đặt $n=2k$ ($k$ tự nhiên)
$\Rightarrow 2^n-1=2^{2k}-1=4^k-1=(3+1)^k-1=\text{BS3}+1-1=\text{BS3}$ chia hết cho $3$
Mà $2^n-1>3$ với mọi $n>2$ nên không thể là số nguyên tố.
Do đó $n$ là số lẻ. Đặt $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n+1=2^{2k+1}+1=2.4^k+1=2(3+1)^k+1=2(\text{BS3}+1)+1=2\text{BS3}+3=\text{BS3}$
Mà $2^n+1>3$ nên $2^n+1$ là hợp số (đpcm)
Ký hiệu: $\text{BS3}$ là bội số của $3$
a) n+7chia het cho n+2
suy ra n+2+5 chia het cho n+2
suy ra 5chia hết cho n+2
suy ra n+2 thuộc {1;-1;5;-5}
neu n+2 = 1 suy ra n=-1
neu n+2 =-1 suy ra n=-3
neu n+2 =5 suy ra n=3
neu n+2=-5 suy ra n=-7
vậy với nthuoc Z và nthuoc {-1;-3;3;-7} thì n+7 chia hết cho n+2
b)9-nchia het cho n-3
suy ra 9-n-3+3 chia het cho n-3
suy ra 9-(n-3)+3 chia het cho n- 3
suy ra 3 chia het cho n-3
suy ra n-3 thuoc {1;-1;3;-3}
neu n-3 =1 suy ra n=4(TM)
nếu n-3 =-1 suy ra n=2TM)
neu n-3=3 suy ra n=6(TM)
neu n-3=-3 suy ra n=0(TM)
vay voi nthuoc Z va n thuoc {4,2,6,0}
thi 9-n chia het cho n-3
c)2n +7chia het cho n+1
suy ra 2n +2 +5 chia het cho n+1
suy ra 2(n+1)+5 chia het cho n+1
suy ra n+1 thuoc U(5)
suy ra n+1 thuoc { 1;-1;5;-5}
neu n+1 =1 suy ra n= 0(TM)
neu n+1=-1 suy ra n=-2(TM)
neu n+1=5 suy ra n=4(tM)
neu n+1 =-5 suy ra n=-6(TM)
vay voi n thuoc Z va nthuoc {0;-2;4;-6} thi 2n +7 chia het cho n+1
bn nhớ kick cho mik nhé
\(n^2+10n=n.n+10n=n.\left(n+10\right)\)
Để n(n+10) là số nguyên tố => n + 10 là số nguyên số
MÀ nếu n + 10 là số nguyên tố thì n(n+10) không nguyên tố => n = 1
Vậy giá trị duy nhất của n là n =1