K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
U
1
8 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
16 tháng 3 2022
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m+8\)
=4m+8
Để phương trình có hai nghiệm thì 4m+8>=0
hay m>=-2
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(-2m\right)^2-2\left(m^2-m-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2m^2+2m=0\)
=>2m(m+1)=0
=>m=0 hoặc m=-1
6 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{OMA}+\widehat{OMB}=180^0\)
Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp
14 tháng 5 2023
a: 
b: Vì (d)//(d') nên (d'): y=5x+b
Thay x=1 vào (P), ta được:
y=1^2=1
Thay x=1 và y=1 vào (d'), ta được:
b+5=1
=>b=-4
14 tháng 5 2023
a: Δ=(m-1)^2-4*2*(-m-1)
=m^2-2m+1+8m+8
=m^2+6m+9=(m+3)^2>=0
=>Phương trình luôn có 2 nghiệm
b: =>x1-2x2=2 và x1+x2=(-m+1)/2
=>-3x2=2-(-m+1)/2=2+1/2m-1/2=1/2m+3/2 và x1-2x2=2
=>x2=-1/6m-1/2 và x1=2-1/3m-1=-1/3m+1
x1*x2=(-m-1)/2
=>(-1/6m-1/2)(-1/3m+1)=-1/2m-1/2
=>1/18m^2-1/6m+1/6m-1/2=-1/2m-1/2
=>1/18m^2+1/2m=0
=>1/2(1/9m^2+m)=0
=>m(1/9m+1)=0
=>m=0 hoặc m=-1:1/9=-9
13 tháng 5 2023
a: góc OCM+góc OBM=180 độ
=>OCMB nội tiếp
ΔOAD cân tại O
mà OE là trung tuyến
nen OE vuông góc AD
góc OEM=góc OCM=góc OBM=90 độ
=>O,E,B,M,C cùng thuộc đường tròn đường kính OM
b: góc BEM=góc BOM
góc CEM=góc COM
góc BOM=góc COM
=>góc BEM=góc CEM
=>EM là phân giác của góc BEC
13 tháng 5 2023
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 2x
=>Chu vi là 6x
Theo đề, ta co: 2x(2x+22)=2x^2+3120
=>44x=3120
=>x=780/11
=>Chu vi là 4680/11(m)
KV
13 tháng 5 2023
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng ban đầu của khu đất \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow2x\left(m\right)\) là chiều dài lúc đầu của khu đất
\(\Rightarrow x.2x=2x^2\) \(\left(m^2\right)\) là diện tích lúc đầu của khu đất
Chiều rộng lúc sau: \(2x\left(m\right)\)
Chiều dài lúc sau: \(2x+22\left(m\right)\)
\(\Rightarrow2x.\left(2x+22\right)\left(m^2\right)\) là diện tích lúc sau của khu đất
Theo đề bài ta có phương trình:
\(2x^2+3120=2x\left(2x+22\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+44x=2x^2+3120\)
\(\Leftrightarrow4x^2+44x-2x^2-3120=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+44x-3120=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+22x-1560=0\)
\(\Delta'=121+1560=1681>0\)
Phương trình có hai nghiệm:
\(x_1=-11+41=30\) (nhận)
\(x_2=-11-41=-52\) (loại)
Chiều rộng lúc đầu là 30 m
Chiều dài lúc đầu là 2.30 = 60 m
Chu vi khu đất lúc đầu:
\(\left(30+60\right).2=180m\)
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$(\sqrt{2a+b}+\sqrt{2b+c}+\sqrt{2c+a})^2\leq [(2a+b)+(2b+c)+(2c+a)](1+1+1)=3(a+b+c).3=9(a+b+c)=81$
$\Rightarrow \sqrt{2a+b}+\sqrt{2b+c}+\sqrt{2c+a}\leq 9$
Vậy ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=3$