Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
g: \(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\left(2m+1\right)=36-8m-4=-8m+32\)
Để phương trình có hai nghiệm thì -8m+32>=0
=>m<=4
Để phương trình có hai nghiệm cùng âm thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m< =4\\\dfrac{-\left(-6\right)}{1}< 0\\2m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
h: \(\left\{{}\begin{matrix}2x_1-x_2=15\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=7\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)
x1*x2=2m+1
=>2m+1=-7
=>2m=-8
=>m=-4
i: \(x_1^2+x_2^2=5\)
=>(x1+x2)^2-2x1x2=5
=>6^2-2(2m+1)=5
=>36-4m-2=5
=>34-4m=5
=>4m=29
=>m=29/4(loại)
j: \(x_1^3+x_2^3=5\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=5\)
=>\(6^3-3\cdot6\cdot\left(2m+1\right)=5\)
=>216-18(2m+1)=5
=>18(2m+1)=211
=>2m+1=211/18
=>2m=193/18
=>m=193/36(loại)
A=P^2-P
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}>=0\)
=>P^2>=P
`1)\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{32}=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{2}=3\sqrt{2}`
`2)`
`a)\sqrt{x^2-4x+4}=1`
`<=>\sqrt(x-2)^2}=1`
`<=>|x-2|=1`
`<=>[(x-2=1),(x-2=-1):}<=>[(x=3),(x=1):}`
`b)\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{x-3}=0` `ĐK: x >= 3`
`<=>\sqrt{x}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=0`
`<=>\sqrt{x-3}(\sqrt{x}-1)=0`
`<=>[(\sqrt{x-3}=0),(\sqrt{x}-1=0):}`
`<=>[(x-3=0),(\sqrt{x}=1):}<=>[(x=3(t//m)),(x=1(ko t//m)):}`
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\dfrac{37}{4}\)
\(B=x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=\dfrac{153}{8}\)
\(C=x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2=\dfrac{977}{16}\)
\(D=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\dfrac{\sqrt{65}}{2}\)
\(E=\left(2x_1+x_2\right)\left(2x_2+x_1\right)=2\left(x_1^2+x_2^2\right)+5x_1x_2=1\)
`a,` Đthang đi qua `A(3, 12)`.
`-> x = 3, y = 12 in y`.
`<=> 12 = 9a.`
`<=> a = 12/9 = 4/3.`
`b,` Đthang đi qua `B(-2;3)`.
`=> x = -2, y = 3 in y`.
`<=> 3=4a`.
`<=> a = 3/4`.
`3x^2+10x+3=0`
Ptr có: `\Delta'=5^2-3.3=16 > 0`
`=>` Ptr có `2` nghiệm pb
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=-10/3),(x_1 .x_2=c/a=1):}`
~~~~~~~~~~~~~
`A=x_1 ^2+x_2 ^2`
`A=(x_1+x_2)^2-2x_1 .x_2`
`A=(-10/3)^2-2.1=82/9`
_______________________________________________________
`B=x_1 ^3+x_2 ^3`
`B=(x_1+x_2)(x_1 ^2-x_1 .x_2+x_2 ^2)`
`B=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2 -3x_1 .x_2]`
`B=(-10/3).[(-10/3)^2-3.1]=-730/27`
_______________________________________________________
`C=x_1 ^4+x_2 ^4`
`C=(x_1 ^2+x_2 ^2)^2 -2x_1 ^2 .x_2 ^2`
`C=[(x_1+x_2)^2-2x_1 .x_2]^2-2(x_1 .x_2)^2`
`C=[(-10/3)^2-2.1]^2-2. 1^2=6562/81`
_______________________________________________________
`D=|x_1-x_2|`
`D=\sqrt{(x_1-x_2)^2}`
`D=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2}`
`D=\sqrt{(-10/3)^2-4.1}=8/3`
_______________________________________________________
`E=(2x_1+x_2)(2x_2+x_1)`
`E=4x_1 .x_2+2x_1 ^2+2x_2 ^2+x_1 .x_2`
`E=5x_1 . x_2+2(x_1+x_2)^2-4x_1 .x_2`
`E=x_1 .x_2+2(x_1+x_2)^2`
`E=1+2(-10/3)^2=209/9`
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1+1}{\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}>=1>0\)
=>A>|A|
Ta có: A= \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)= \(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Vì x ≥0⇒\(\sqrt{x}\) ≥0⇒\(\sqrt{x}+1 \)≥ 1 ⇒ \(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)≥ 2
hay A≥ 2>0
Khi đó ta có: A=|A|
Vậy A=|A|
a.
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{3}{2}x+2\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\\x=-4\Rightarrow y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\) và \(\left(-4;8\right)\)
b.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{1}{2}x^2=mx+2\Leftrightarrow x^2-2mx-4=0\) (1)
\(ac=-4< 0\) nên (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)
Đặt \(P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4m^2+8\)
Do \(m^2\ge0;\forall m\Rightarrow2m^2+8\ge8;\forall m\)
\(\Rightarrow P_{min}=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m^2=0\Rightarrow m=0\)
a: Khi m=-3/2 thì y=-3/2x+2
PTHĐGĐ là:
1/2x^2+3/2x-2=0
=>x^2+3x-4=0
=>(x+4)(x-1)=0
=>x=-4 hoặc x=1
=>y=1/2*(-4)^2=8 hoặc y=1/2
b: PTHĐGĐ là:
1/2x^2-mx-2=0
=>x^2-2mx-4=0
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)=4m^2+16>0\)
=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m)^2-2*(-4)=4m^2+8>=8
Dấu = xảy ra khi m=0
giup minh cau nay voi a
giup minh cau nay voi
