Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk giúp pn bài 1 thui nha...
a) A=3+32+33+...+3100
<=>A=(3+32) +(33+34) +...+(399+3100)
<=>A=12+32.(3+32)+...+398.(3+32)
<=>A=12+32.12+...+398.12
<=>A=12.(32+33+...+398)
Ta có 12 chia hết cho 4 => 12.(32+33+...+398) chia hết cho 4 => A chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
b) A=3+32+33+...+3100
<=> 3A=32+33+...+3101
<=>3A-A=32+33+...+3101-3-32-33-...-3100
<=>2A=3101-3
<=>A=(3101-3)/2
Thay A=(3101-3)/2 vào 2A+3=3x-1 ta có:
2.[(3101-3)/2]+3=3x-1
<=>3101-3+3=3x-1
<=>3101=3x-1
<=>x-1=101
<=>x=102
vậy x=102
Ai thấy đúng tích nha , mấy pn kb +theo dõi mk vs ạ....
giả sử A là so chính phương
A=3+3 2+3 3+...+3 2004
A=3(1+3+3 2+...+3 2003)
⇒A⋮32(vì A là số chính phương)
⇒ ⋮1+3+3 2+...+3 2004 ⋮3(vô lí)
Vậy a ko là số chính phương
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\) (1)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\) (2)
lấy (2) - (1), ta có :
\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}-A=3+3^2+3^3+...3^{100}\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
ta lại có :
\(2A+3=3^n=3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\Leftrightarrow n=101\)
a. Ta có: 3A = \(3^2+3^3+...+3^{2017}\)
A = \(3+3^2+...+3^{2016}\)
=> 2A = \(3^{2017}-3\)
=> A = \(\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Bài 6:
Công thức tính số giao điểm của n đường thẳng trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng qui là\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) (giao điểm)
Vậy số giao điểm của n đường thẳng trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng qui là \(\frac{2006-\left(2006-1\right)}{2}=2011015\left(giaođiểm\right)\)
Bài 5:
Đặt S1 = a1 ; S2 = a1 + a2 ; S3 = a1 + a2 + a3 ; S10 = a1 + a2 + a3 + ... + a10
Xét 10 số S1, S2,...,S10 có hai trường hợp:
+ Nếu có một số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1 + a2 + ... + ak , k từ 1 đến 10) => tổng của k số a1 , a2,...,ak \(⋮10\left(đpcm\right)\)
+ Nếu không có số nào trong 10 số S1,S2,...,S10 tận cùng là 0 => chắc chắn phải có ít nhất hai số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta gọi hai số đó là Sm và Sn \(\left(1\le m< n\le10\right)\)
Sm = a1 + a2 + ... + a(m)
Sn = a1 + a2 + ... + a(m) + a(m+1)+ a(m+2) + ... + a(n)
=> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0
=> Tổng của n - m số a(m+1), a(m+2),..., a(n) \(⋮\) 10 (đpcm)
a, A= 3 + 32 + 33 + ... + 32015
3A= 32 + 33 +34 + ... + 32016
=) 3A-A = ( 32 + 33 +34 + ... + 32016 ) - ( 3 + 32 + 33 + ... + 32015 )
=) 2A = 32016-3
=) A = 32016-3 :2
thay vào ta đc :
2.32016-3 :2 + 3 =27n
32016 -3 +3 = 27n
=) 32016=33n
=) 2016 = 3n
=) n = 672
b, A= 3 + 32 + 33 + ... + 32015
= 3.(1+3+32+...+32014)
ta thấy 1+3+32+...+32014 ko chia hết cho 3
=) A chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 32
=) A ko phải là số chính phương