Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E I F 1 1 K H
a) Vì tứ giác ABCD là hình vuông
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{A}=\widehat{D}\) \(=90^0\)
Xét ΔCIF và ΔCBE có:
\(\widehat{B}=\widehat{FIC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{C1}\) : chung
=> ΔCIF∼ΔCBE (g.g)
b) Xét ΔDIC và ΔDCF có:
\(\widehat{C}=\widehat{DIC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{D1}\) : chung
=> ΔDIC∼ΔDCF (g.g)
=> \(\widehat{DFC}=\widehat{DCI}\) hay \(\widehat{IFC}=\widehat{DIC}\)
Xét ΔIDC và ΔICF có:
\(\widehat{DIC}=\widehat{FIC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{IFC}=\widehat{DCI}\) (cmtrn)
=> ΔIDC∼ΔICF (g.g)
\(\Rightarrow\frac{ID}{IC}=\frac{IC}{IF}\Leftrightarrow ID.IF=IC^2\) (đpcm)
c)
Câu d, là câu riêng luôn rồi nhé
Đặt các cạnh hình vuông là a, BM= BE= x
\(\Rightarrow S_{MBE}=\frac{x^2}{2}\)
\(S_{AMD}=S_{CED}=\frac{a\left(a-x\right)}{2}\)
Ta có: \(S_{DEN}=a^2-\left(a\left(a-x\right)+\frac{x^2}{2}\right)\)
\(=\frac{2a^2-2a^2+2ax-x^2}{2}\)
\(=\frac{a^2-\left(a^2-2ax+x^2\right)}{2}\)
\(=\frac{a^2}{2}-\frac{\left(a-x\right)^2}{2}\le\frac{a^2}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: a=x <=> BC=BE <=> E trùng C
Quá trình mình làm chỉ tắt những ý chính, bạn làm bài cần làm đầy đủ hơn!!!
Tham khảo: