K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2023
a.
\(O=AC\cap BD\Rightarrow O\in BD\in\left(SBD\right)\) \(\Rightarrow SO\in\left(SBD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp AC\\AC\perp BD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AC\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AC\perp SD\)
b.
O là trung điểm AC, H là trung điểm AB \(\Rightarrow\) OH là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow OH||BC\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\perp CD\) (1)
Mà \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp CD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SHO\right)\)
c.
Theo cmt trên \(OH||BC\Rightarrow OH||AD\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(OH;SD\right)}=\widehat{\left(AD;SD\right)}=\widehat{SDA}\)
\(AC=2a\sqrt{2}\Rightarrow OA=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=SB=SC=SD=\sqrt{SO^2+OA^2}=a\sqrt{3}\)
Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác SAD:
\(cos\widehat{SDA}=\dfrac{SD^2+AD^2-SA^2}{2SD.AD}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 3 2022
\(\lim\dfrac{\sqrt{3n^2+1}+n}{\sqrt{2n^2-3}+n+1}=\lim\dfrac{n\sqrt{3+\dfrac{1}{n^2}}+n}{n\sqrt{2-\dfrac{3}{n^2}}+n+1}\)
\(=\lim\dfrac{n\left(\sqrt{3+\dfrac{1}{n^2}}+1\right)}{n\left(\sqrt{2-\dfrac{3}{n^2}}+1+\dfrac{1}{n}\right)}=\lim\dfrac{\sqrt{3+\dfrac{1}{n^2}}+1}{\sqrt{2-\dfrac{3}{n^2}}+1+\dfrac{1}{n}}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}+1}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2022
Lời giải:
$2\sin ^22x-\cos 2x=\sin 4x-\sin 2x$
$\Leftrightarrow 2\sin^22x-\cos 2x=2\sin 2x\cos 2x-\sin 2x$
$\Leftrightarrow (2\sin ^22x+\sin 2x)-(\cos 2x+2\sin 2x\cos 2x)=0$
$\Leftrightarrow \sin 2x(2\sin 2x+1)-\cos 2x(1+2\sin 2x)=0$
$\Leftrightarrow (2\sin 2x+1)(\sin 2x-cos 2x)=0$
$\Rightarrow \sin 2x=\frac{-1}{2}$ hoặc $\sin 2x=\cos 2x$
$\Rightarrow \sin 2x=\frac{-1}{2}$ hoặc $\sin 2x=\sin (\frac{\pi}{2}-2x)$
Đến đây thì đơn giản rồi.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 5 2021
Không nhìn rõ đề, chắc là 2 câu tính đạo hàm?
a. \(y'=2x^3+6x\)
b.
\(y'=\dfrac{\left(4x-6\right)\left(x+4\right)-\left(2x^2-6x+5\right)}{\left(x+4\right)^2}=\dfrac{2x^2+16x-29}{\left(x+4\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2cos2x+2sinx+3\right)-\left(2sinx-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2cos2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\cos2x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)