Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
câu 3 Gọi vận tốc ban đầu là x(x>0)km/h
vân tốc tăng thêm khi đi 100km là x+10 km/h
thời gian đi hết 100km là \(\dfrac{100}{x}h\)
thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{220-100}{x+10}h\)
vì tổng tg đi hết quãng đường AB là 4h nên ta có pt
\(\dfrac{100}{x} \)+\(\dfrac{220-100}{x+10}\)=4
giải pt x=50
vậy vận tốc ban đầu đi là 50 km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của ô tô (x > 0)
\(\Rightarrow\) x + 10 (km/h) là vận tốc lúc sau của ô tô
Thời gian đi 100 km đầu là: \(\dfrac{100}{x}\) (h)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{220-100}{x+10}=\dfrac{120}{x+10}\) (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{120}{x+10}=4\)
\(\Leftrightarrow100\left(x+10\right)+120x=4x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow100x+1000+120x=4x^2+40x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+40x-220x-1000=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-180x-1000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-45x-250=0\)
\(\Delta=\left(-45\right)^2-4.1.\left(-250\right)=3025\)
\(\Rightarrow\Delta=55\)
\(x_1=\dfrac{-\left(-45\right)+55}{2.1}=50\) (nhận)
\(x_2=\dfrac{-\left(-45\right)-55}{2.1}=-5\) (loại)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 50 km/h
Câu 4:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x+9
Theo đề, ta có phương trình: x(2x+9)=200
\(\Leftrightarrow2x^2+9x-200=0\)
\(\Delta=9^2-4\cdot2\cdot\left(-200\right)=881>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-9-29}{4}=\dfrac{-38}{4}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-9+29}{4}=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: CHu vi là (2x+9+x)x2=(15+9)x2=48(m)
Bài 9:
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=-3x+7\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Câu 6
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
-m+1+2m-3=2
\(\Leftrightarrow m=4\)
Câu 5:
Gọi đths cần tìm là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì đt vuông góc với \(y=2x+7\) nên \(2a=-1\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
Do đó hệ số góc của đt là \(a=-\dfrac{1}{2}\)
3.
a, \(\sqrt{18x}=3\sqrt{2x}\)
b, \(\sqrt{75x^2y}=5\left|x\right|\sqrt{3y}\)
c, \(11\left|xy\right|\sqrt{5x}\)
giúp mình câu 4 ,5 dc ko ạ ??