K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2023
1.
Do $a>1$ nên $a-1>0; 2a+1>0$. Khi đó
$A=\sqrt{(a-1)^2(2a+1)^2}=\sqrt{(a-1)^2}.\sqrt{(2a+1)^2}$
$=|a-1|.|2a+1|=(a-1)(2a+1)$
2.
$B=\sqrt{(b-1)(b+7)+16}=\sqrt{b^2+6b-7+16}=\sqrt{b^2+6b+9}$
$=\sqrt{(b+3)^2}=|b+3|=-(b+3)$ do $b+3<0$ với mọi $b< -3$
18 tháng 8 2021
Bài 3:
Ta có: ΔMNK vuông tại M
nên \(\widehat{N}+\widehat{K}=90^0\)
hay \(\widehat{K}=30^0\)
Xét ΔMNK vuông tại M có
\(NK=\dfrac{MN}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNK vuông tại M, ta được:
\(NK^2=MK^2+MN^2\)
\(\Leftrightarrow MK^2=300\)
hay \(MK=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
19 tháng 1 2023
Bài 2:
a: =>2x+3=3+2căn 2
=>2x=2 căn 2
=>x=căn 2
b: =>2 căn x-1+căn x-1=15
=>3 căn x-1=15
=>x-1=25
=>x=26
c: =>|x-4|=2x+7
TH1: x>=4
=>2x+7=x-4
=>x=-11(loại)
TH2: x<4
=>2x+7=4-x
=>3x=-3
=>x=-1(nhận)
U
1
8 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
28 tháng 10 2021
1: Ta có: \(\sqrt{3x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow3x-5=4\)
hay x=3
2: Ta có: \(\sqrt{25\left(x-1\right)}=20\)
\(\Leftrightarrow x-1=16\)
hay x=17
6 tháng 5 2022
2.c
\(x+\sqrt{4x^2-4x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow x+\left|2x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2x-1=5;x\ge\dfrac{1}{2}\\x+1-2x=5;x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\-x=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=-4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2;-4\right\}\)
HP
1
QD
ai giúp mình giải với mình cần câu c với câu d thôi cũng đc ạ! cảm ơn
1
Câu 1:
\(a,B=\dfrac{2\cdot3-1}{9-4}=\dfrac{5}{5}=1\\ b,A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ b,\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{2\sqrt{x}-1}< 0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< 0\left(\sqrt{x}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow0\le x< \dfrac{1}{4}\)
1 a) Với \(a\ge0\) và \(a\ne4\) ta có
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4},B=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-4}\)
a)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{x-2\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)=\(\dfrac{2x}{x-4}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)=\(\dfrac{2x-2x+2\sqrt{x}+5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+5}{x-4}\)
Gía Trị Của B Khi x=9 Là ;
B=\(\dfrac{2\sqrt{9}-1}{9-4}=\dfrac{6-1}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)
:)) câu c ko chắc :V
để \(\dfrac{A}{B}< 0\)(=)\(\dfrac{2\sqrt{x}+5}{x-4}:\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-4}\left(=\right)\dfrac{2\sqrt{x}+4}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt[]{x}-1}\left(=\right)\dfrac{\left(2\sqrt{x}+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}\)(=)\(\dfrac{2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}-1}\)<0(=) bí :V