K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
1.
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{4}=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
2.
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
3.
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x=\dfrac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^22x=\dfrac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos4x\right)=\dfrac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x=\dfrac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow cos4x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\4x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 12 2021
c)\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3=3\\u_1^2+u_3^2=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3=3\\\left(u_1+u_3\right)^2-2u_1u_3=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3=3\\u_1u_3=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_3=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_3=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Làm nốt (sử dụng công thức: \(u_n=u_1+\left(n-1\right)d\) để tìm được công sai
\(S_n=nu_1+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}d\) để tính tổng 15 số hạng đầu)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=14\\u_1u_2u_3=64\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_2-d+u_2+u_2+d=14\\\left(u_2-d\right)u_2\left(u_2+d\right)=64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_2=\dfrac{14}{3}\\\left(u_2^2-d^2\right)u_2=64\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{14}{3}=u_2=u_1+d\\d=\dfrac{2\sqrt{889}}{21}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{14}{3}=u_1+d\\d=\dfrac{-2\sqrt{889}}{21}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
(Làm nốt,số xấu quá)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=7\\u_1^2+u_2^2+u_3^2=21\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=7\\u_1u_2u_3=\dfrac{21-\left(u_1+u_2+u_3\right)^2}{2}=-14\end{matrix}\right.\)
Làm như ý d)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2021
2.
\(\Leftrightarrow cos2x-cos8x-sin3x+cos5x-2sin5x.cos5x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin5x.sin3x-sin3x+cos5x-2sin5x.cos5x=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(2sin5x-1\right)-cos5x\left(2sin5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sin3x-cos5x\right)\left(2sin5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos5x=sin3x=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\\sin5x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\5x=3x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\5x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\5x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{30}+\dfrac{k2\pi}{5}\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2021
3.
\(\Leftrightarrow1+sinx=cosx-cos3x+2sinx.cosx+1-2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx=2sin2x.sinx+2sinx.cosx-2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\Rightarrow x=k\pi\\1=2sin2x+2cosx-2sinx\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4sinx.cosx+2cosx-2sinx-1=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx\left(2sinx+1\right)-\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx+1\right)\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đề bài bị thiếu nên ko tính được khoảng cách từ O (có lẽ là giao điểm 2 đường chéo của đáy) đến (SBC)
Tùy thuộc hình dạng hình thoi mà khoảng cách này sẽ khác nhau
Cần thêm 1 dữ kiện định dạng đáy (ví dụ: góc \(\widehat{ABC}\) bằng bao nhiêu độ, hoặc số đo 1 góc bất kì của hình thoi)