Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số xe dự định tham gia chở hàng là x (xe) với x>4, x nguyên dương
Mỗi xe dự định chở khối lượng hàng là: \(\dfrac{20}{x}\) (tấn)
Số xe thực tế tham gia chở hàng là: \(x-4\) (xe)
Thực tế mỗi xe phải chở số hàng là: \(\dfrac{20}{x-4}\) (tấn)
Do thực tế mỗi xe phải chở nhiều hơn dự định là 5/6 tấn hàng nên ta có pt:
\(\dfrac{20}{x-4}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow24x-24\left(x-4\right)=x\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-96=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy thực tế có \(12-4=8\) xe tham gia vận chuyển
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
Gọi số ngày hoàn thành công việc nếu làm riêng của người thứ nhất là x, người thứ 2 là y(ngày),(x,y>0)
1 ngày người thứ nhất làm được:\(\frac{1}{x}\)
1 ngày người thứ hai làm được:\(\frac{1}{y}\)
=> 1 ngày cả người làm được:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)(1)
3 ngày người thứ nhất làm được:\(\frac{3}{x}\)
Vì sau 3 ngày, người thứ 2 làm nốt 15 ngày nên: Số ngày người thứ 2 làm là 15+3=18
18 ngày người thứ hai làm được \(\frac{18}{x}\)
Do đó, ta được:\(\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}\)= a, \(\frac{1}{y}\)= b, ta được
\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{12}\\3a+18b=1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\). Vậy......
câu7:
có sinBAH=2/5
=> góc BAH=66 độ
tam giác BAH vuông tại H
=>góc B+góc BAH =90 độ
=>gócB=90-66=24 độ
áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tam giác ABC) ta có:
sinB*BC=AC
hay sin24*10=AC
=>AC=4,07cm
n
Bài 5:
a) Để hpt có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{2}{m}\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\2x+m\cdot\dfrac{m-mx+1}{2}=2m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\2x+\dfrac{m^2-m^2x+m}{2}=2m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\4x+m^2-m^2x+m=4m-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\\left(m^2-4\right)x=m^2-3m+2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-m\cdot\dfrac{m-1}{m+2}+1}{2}=\dfrac{\dfrac{m\left(m+2\right)-m\left(m-1\right)+m+2}{m+2}}{2}=\dfrac{2m+1}{m+2}\\x=\dfrac{m^2-3m+2}{m^2-4}=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
Để x,y nguyên thì \(\dfrac{m-1}{m+2};\dfrac{2m+1}{m+2}\) phải nguyên
+) Ta có: \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{m+2-3}{m+2}=1-\dfrac{3}{m+2}\)
=> m + 2 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
=> m ∈ {-1; -3; 1; -5} (1)
+) Ta có: \(\dfrac{2m+1}{m+2}=\dfrac{2m+4-3}{m+2}=2-\dfrac{3}{m+2}\)
=> m + 2 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
=> m ∈ {-1; -3; 1; -5} (2)
Từ (1) và (2) => m ∈ {1; -1; 3; -3}
Bài 4
a, \(\left\{{}\begin{matrix}-2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=-21\\4x-2\sqrt{3}y=2\sqrt{3}\left(2+\sqrt{5}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21-3\sqrt{5}y}{-2\sqrt{3}}\\\dfrac{4\left(21-3\sqrt{5}y\right)}{-2\sqrt{3}}-2\sqrt{3}y=2\sqrt{3}\left(2+\sqrt{5}\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Rightarrow84-21\sqrt{5}y+12y=-12\left(2+\sqrt{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow84+y\left(-21\sqrt{5}+12\right)=-24-12\sqrt{5}\Leftrightarrow y=\dfrac{-108-12\sqrt{5}}{-21\sqrt{5}+12}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{\left(21-3\sqrt{5}\right).\left(-108-12\sqrt{5}\right)}{-21\sqrt{5}+12}}{-2\sqrt{3}}\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=\left(x+1\right)^2+1+\left(y+1\right)^2\\\left(x-y-3\right)^2=\left(x-y-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=1+\left(y+1\right)^2-\left(y-2\right)^2\\\left(x-y-3-x+y+1\right)\left(x-y-3+x-y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x-1=-\left(2y-1\right)\\-2\left(2x-2y-4\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+2y=2\\x-y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=1\\x=y+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y-2+y=1\\x=y+2\end{matrix}\right.\)( vô lí )
Vậy hpt vô nghiệm