K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QN
0
TH
0
H
19 tháng 6 2023
Bài 1
Mình làm mẫu một số câu thôi nhé
\(9,\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\\ \sqrt{6}=\left(\sqrt{6}\right)^2=6\)
Vì \(5< 6\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}< \sqrt{6}\)
\(10,2\sqrt{5}=\left(2\sqrt{5}\right)^2=20\\ \sqrt{7}=\left(\sqrt{7}\right)^2=7\)
Vì \(20>7\)
\(\Rightarrow2\sqrt{5}>\sqrt{7}\)
\(11,5\sqrt{2}=\left(5\sqrt{2}\right)^2=50\\ 2\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)
Vì \(50>12\Rightarrow5\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
\(12,2\sqrt{6}=\left(2\sqrt{6}\right)^2=24\\ 5=5^2=25\)
Vì \(25>24\Rightarrow5>2\sqrt{6}\)
\(13,\sqrt{7}=\left(\sqrt{7}\right)^2=7\\ 2=2^2=4\)
Vì \(7>4\Rightarrow\sqrt{7}>2\)
\(14,3=3^2=9\\ \sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\)
Vì \(9>5\Rightarrow3>\sqrt{5}\)
\(15,3\sqrt{6}=\left(3\sqrt{6}\right)^2=54\)
Vì \(54>1\Rightarrow3\sqrt{6}>1\)
\(16,2\sqrt{2}=\left(2\sqrt{2}\right)^2=8\\ 3=3^2=9\)
Vì \(8< 9\Rightarrow2\sqrt{2}< 3\)
Phương pháp làm dạng bài này là bình phương hai vế rồi so sánh
H
19 tháng 6 2023
Bài 2
Gợi ý : Biểu thức dưới dấu căn \(\ge\) 0
Lưu ý : Nếu biểu thức dưới dấu căn ở dưới mẫu thì \(>0\)
\(21,ĐK:4x^2-12x+9>0\\ \Rightarrow\left(2x-3\right)^2>0\\ \Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}\)
\(22,ĐK:x^2-8x+15\ge0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
\(23,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
\(24,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2+x}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\\5-x\ge0\\x\ne5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\\x\ne5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x< 5\end{matrix}\right.\left(t/m\right)\)
Hoặc
\(\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\\5-x\le0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge5\\x\ne5\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)
25 tháng 10 2023
a: Gọi (d):y=ax+b là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N
(d) đi qua M(3;-1) nên thay x=3 và y=-1 vào (d), ta được:
3a+b=-1
(d) đi qua N(-2;-2) nên thay x=-2 và y=-2 vào (d), ta được:
-2a+b=-2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-1\\-2a+b=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a=1\\3a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{5}\\b=-1-3a=-1-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
=>(d): \(y=\dfrac{1}{5}x-\dfrac{8}{5}\)
c: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P,Q
(d) đi qua P(2;3) nên thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
2a+b=3
(d) đi qua Q(-2;-1) nên thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:
-2a+b=-1
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=2\\2a+b=3\end{matrix}\right.\)
=>b=1 và 2a=3-b=2
=>b=1 và a=1
=>(d): y=x+1
16 tháng 2 2022
\(x^2+\sqrt{5}x-10=0\)
\(\Delta=5-4\left(-10\right)=45>0\)
Vậy pt có nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-\sqrt{5}-3\sqrt{5}}{2}=-2\sqrt{5};x_2=\dfrac{-\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}\)
30 tháng 7 2023
2:
a: =>x^2(5x^2+2)+2=0
x^2>=0
5x^2+2>=2
=>x^2(5x^2+2)>=0 với mọi x
=>x^2(5x^2+2)+2>=2>0 với mọi x
=>PTVN
b: x^4-12x^2+24=0
=>x^4-12x^2+36-12=0
=>(x^2-6)^2-12=0
=>(x^2-6-2căn 3)(x^2-6+2căn 3)=0
=>x^2=6+2căn 3 hoặc x^2=6-2căn 3
=>\(x=\pm\sqrt{6+2\sqrt{3}};x=\pm\sqrt{6-2\sqrt{3}}\)
Giúp mk mấy bài này vs ạ
1 tháng 7 2023
1:
4:
a: \(B=\dfrac{x-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
Khi x=9/25 thì B=3/5:(3/5-1)=3/5:(-2/5)=-3/2
b: \(A=\dfrac{x-1+\sqrt{x}+2-x}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\)
c: P=B:A
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)
P nguyên
=>x-1+1 chia hết cho căn x+1
=>căn x+1 thuộc Ư(1)
=>căn x+1=1 hoặc căn x+1=-1
=>căn x=-2(loại) hoặc căn x=0(loại)
Y
23 tháng 2 2023
\(b,\) Với giá trị đã tim được ở câu a, ta tiếp tục làm câu b
\(A-\dfrac{2}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)\(\left(1\right)\)
Thay \(x=7+4\sqrt{3}\) vào \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
\(=1\)
Ta có:
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-m\right)^2-4.2.m\) \(=m^2-8m\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow m^2-8m\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge8\end{matrix}\right.\)