HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
0
11 tháng 1 2018
b, \(B=\frac{\frac{x}{x+3}-\frac{9}{x^2+6x+9}}{\frac{3}{x+3}}=\frac{\frac{x}{x+3}-\frac{3^2}{x^2+2\cdot3\cdot x+3^2}}{\frac{3}{x+3}}\)
\(=\frac{\frac{x}{x+3}-\left(\frac{3}{x+3}\right)^2}{\frac{3}{x+3}}=1-\frac{3}{x+3}\)
a, Vậy điều kiện là \(x\ne3\)
c, \(B=\frac{1}{3}\Leftrightarrow1-\frac{3}{x+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+3}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
PT
0
18 tháng 12 2018
Bạn nhân biểu thức lên 2 lần (mình đặt là A nên nhân 2 lần là 2A)
Nhóm theo hằng đảng thức ta được (x-y)^2 +(x-2)^2 +(y-2)^2 +10
Bạn chứng minh nó luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x,y vì mỗi bình phương luôn lớn hơn 0 và công 10 nên lớn hơn hoặc bằng 10 => 2A>=10 => A>= 5
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=2
S
18 tháng 12 2018
\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)
\(đếnđâytịt\)
b
c, =3 dễ
\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)
3 tháng 1 2019
M = x4 - 6x3 + 10x2 - 6x + 9
M = (x2 - 6x + 9) + x4 - 6x3 + 9x2
M = (x - 3)2 + x2(x2 - 6x + 9)
M = (x - 3)2.(1 + x2)
Ta có:\(\left(x-3\right)^2\ge0;\left(1+x^2\right)\ge1\)
\(\Rightarrow M\ge1\)
Dấu 'x' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Mmin = 1 khi x = 3
Chúc bạn học tốt!!!
4 tháng 1 2019
Mình giải lại từ dòng số 6 nhé!!!
=> M = 0
Dấu '=' xảy ra khi:
(x - 3)2 = 0 => x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Mmin = 0 khi x = 3
DT
2
2 tháng 1 2017
\(A=5+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)
min\(A=5\), xảy ra tại \(x=2\)
2 tháng 1 2017
Điều kiện xác định của A là x khác 0.
A=\(\frac{6x^2-4x+4}{x^2}=\frac{5x^2}{x^2}+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=5+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)
Ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\)=> \(5+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge5\)=> \(A\ge5\)
Với A= 5 => \(5+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=5\)=> \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=0\)=> \(\left(x-2\right)^2=0\)=> \(x-2=0\)=> \(x=2\)
Vậy GTNN của A là 5 đạt được tại x=2.
PT
2
3 tháng 3 2017
\(D=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-2x+1\right)\)
\(D=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x^2-x\right)+1=\left(x^2-x+1\right)^2\)
\(D=\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]^2\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow D\ge\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)
đẳng thúc khi x=1/2
3 tháng 3 2017
{logic 10x-->10x^2}
\(E=x^4-6x^3+10x^2-6x+9\)
\(E=\left(x^4-3x+9x^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)\)
\(E=\left(x^2-3x\right)^2+\left(x-3\right)^2=\left[x^2\left(x-3\right)^2\right]+\left(x-3\right)^2\)
\(E=\left(x-3\right)^2\left(x^2+1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(x^2+1\right)\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\ge0\) đẳng thức khi x=3