Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADM vuông tại M và ΔCBP vuông tại P có
AD=CB
góc ADM=góc CBP
Do đó: ΔADM=ΔCBP
=>AM=CP
Xét tứ giác AMCP có
AM//CP
AM=CP
Do đó: AMCP là hình bình hành
=>AC cắt PM tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của PM
Xét ΔOND vuông tại N và ΔOQB vuông tại Q có
OD=OB
góc NOD=góc QOB
Do đó: ΔOND=ΔOQB
=>DN=QB
Xét tứ giác DNBQ có
DN//BQ
DN=BQ
DO đó: DNBQ là hình bình hành
Suy ra: DB cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của NQ
Xét tứ giác MNPQ có
O là trung điểm chung của MP và NQ
nên MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔANE vuông tại N và ΔCFQ vuông tại Q có
NA=CQ
góc NAE=góc FCQ
Do đó: ΔANE=ΔCFQ
=>NE=FQ
=>NEQF là hình bình hành
Suy ra: O là trung điểm của FE
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra AE=CF: ED=FB
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
FB=ED
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác KBID có
KB//ID
KB=ID
Do đó: KBID là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo KI và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra: AE=CF và DE=BF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
KB=ID
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác BKDI có
BK//ID
BK=ID
Do đó: BKDI là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BD và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔCPO vuông tại P có
OA=OC
\(\widehat{AOM}=\widehat{COP}\)
Do đó: ΔAMO=ΔCPO
Suy ra: OM=OP
hay O là trung điểm của PM
Xét ΔDQO vuông tại Q và ΔBNO vuông tại N có
OD=OB
\(\widehat{DOQ}=\widehat{BON}\)
Do đó: ΔDQO=ΔBNO
Suy a: OQ=ON
hay O là trung điểm của QN
Xét tứ giác AMCP có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của MP
Do đó: AMCP là hình bình hành
Xét tứ giác MNPQ có
O là trung điểm của MP
O là trung điểm của NQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành