K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S2
1
20 tháng 5 2022
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot\left(2m+1\right)\)
=9-8m-4=-8m+5
Để phương trình có nghiệm kép thì -8m+5=0
hay m=5/8
Pt trở thành \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}=0\)
hay x=3/2
HK
3
31 tháng 10 2021
Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi
1 tháng 3 2022
Đặt\(\begin{cases} x+y=S \\ xy=P \end{cases}\)
Ta có:\(\begin{cases} S-2P=0 \\ S-P^2=\sqrt{(P-1)^2+1} \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} S=2P \\ 2P-P^2=\sqrt{(P-1)^2+1} \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} S=2P \\ (2P-P^2)^2=(P-1)^2+1 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} S=2P \\ 4P^2-4P^3+P^4=P^2-2P+2 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} S=2P \\ P^4-4P^3+3P^2+2P-2=0 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} S =2+2\sqrt{3}\\ P=1+\sqrt{3} \end{cases}\)(1)hoặc\(\begin{cases} S=2 \\ P=1 \end{cases}\)(2)hoặc\(\begin{cases} S=2-2 \sqrt{3}\\ P=1-\sqrt{3} \end{cases}\)(3)
Còn lại là thay vào biểu thức x2-Sx+P=0 thôi
7 tháng 7 2021
Bài 2 :
a, Ta có đồ thị :
b, Ta có : \(\tan a=3\)
\(\Rightarrow a\approx71,5^o\)
30 tháng 9 2021
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow x^2=5^2\Rightarrow x=5\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{5.\left(5+5\right)}\)
\(\Rightarrow y=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)
8 tháng 10 2021
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)
Y
26 tháng 7 2023
\(a,C=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-8\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\left(dk:x>0,x\ne4,x\ne64\right)\)
\(=\left(\dfrac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)+8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-8\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-8\right)}\right)\)
\(=\dfrac{8\sqrt{x}-4x+8x}{4-x}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-8\right)}{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+16}\)
\(=\dfrac{8\sqrt{x}+4x}{4-x}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-8\right)}{-\sqrt{x}+15}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-8\right)}{15-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{4x\left(\sqrt{x}-8\right)}{ \left(2-\sqrt{x}\right)\left(15-\sqrt{x}\right)}\\ =\dfrac{4x\sqrt{x}-32x}{30-2\sqrt{x}-15\sqrt{x}+x}\\ =\dfrac{4x\sqrt{x}-32}{x-17\sqrt{x}+30}\)
\(b,C=-1\Leftrightarrow\dfrac{4x\sqrt{x}-32}{x-17\sqrt{x}+30}=-1\\ \Leftrightarrow4x\sqrt{x}-32+x-17\sqrt{x}+30=0\)
\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}-17\sqrt{x}+x-2=0\\ \Leftrightarrow x=4\left(ktmdk\right)\)
Vậy không có giá trị x thỏa mãn đề bài.
Y
1 tháng 7 2023
\(a,A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(dkxd:x\ge0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(b,x=\dfrac{1}{4}\Rightarrow A=\dfrac{2}{\sqrt{\dfrac{1}{4}}-1}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{2}-1}=-4\)
Vậy khi \(x=\dfrac{1}{4}\) thì \(A=-4\)
\(c,\sqrt{A}=A\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Bình phương 2 vế pt, ta có :
\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{4}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}-2-4=0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=3\\ \Leftrightarrow x=9\)
1 tháng 7 2023
a: ĐKXĐ: x>0; x<>1
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
b: Khi x=1/4 thì A=2:(1/2-1)=2:(-1/2)=-4
c: Để căn A=A thì A=0 hoặc A=1
=>căn x-1=0(loại) hoặc căn x-1=2/1=2
=>x=9
3, Tìm GTNN của
a, \(A=2x-3\sqrt{x}-1=2\left(x-\frac{3}{2}\sqrt{x}\right)-1\)
\(=2\left(x-2.\frac{3}{4}\sqrt{x}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}\right)-1\)
\(=2\left(\sqrt{x}-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{18}{16}-1\ge-\frac{17}{8}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 9/16
Vậy GTNN của A là -17/8 khi x = 9/16
b, \(B=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=x+\sqrt{x}-6\)
\(=x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge\frac{1}{4}-\frac{25}{4}=-6\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN của B là -6 khi x = 0
bổ sung ĐK hộ mình cả bài 3 là x >= 0 nhé
4, tìm GTLN của
ĐK x >= 0
a, \(A=\sqrt{x}-4x-1=-4x+\sqrt{x}-1=-4\left(x-\frac{1}{4}\sqrt{x}\right)-1\)
\(=-4\left(x-2.\frac{1}{8}\sqrt{x}+\frac{1}{64}-\frac{1}{64}\right)-1\)
\(=-4\left(\sqrt{x}-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{1}{16}-1\ge-\frac{15}{16}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/64
Vậy GTLN của A là -15/16 khi x = 1/64
b, ĐK : x >= 0 \(B=-2x-\sqrt{x}+2=-2\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{x}\right)+2\)
\(=-2\left(x+2.\frac{1}{4}\sqrt{x}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}\right)+2\)
\(=-2\left(\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{8}+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN của B là 2 khi x = 0
c, ĐK : x >= 0
\(C=\left(5-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=5\sqrt{x}-15-x+3\sqrt{x}=-x+8\sqrt{x}-15\)
\(=-\left(x+2.4\sqrt{x}+16-16\right)-15=-\left(\sqrt{x}+4\right)^2+1\ge-15\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTLN của C là -15 khi x = 0