K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2021
\(a,=2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\\ =2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{5}-1}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)^2=2\left(6-2\sqrt{5}\right)=12-4\sqrt{5}\\ b,=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)
N
cảm ơn
1
29 tháng 10 2021
\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow x^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt[]{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\)
\(=18+3\sqrt{81-80}.x=18+3x\)\(\Rightarrow x^3-3x=18\left(1\right)\)
\(y=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow y^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)
\(=6+3\sqrt[3]{9-8}.y=6+3y\)\(\Rightarrow y^3-3y=6\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1996=x^3-3x+y^3-3y+1996\)
\(=18+6+1996=2020\)
23 tháng 2 2022
Câu 2:
a: Thay m=-1 vào (1), ta được:
\(x^2-2x+2\cdot\left(-1\right)+3=0\)
=>x=1
b: \(\text{Δ}=\left(2m+4\right)^2-4\left(2m+3\right)=4m^2+16m+16-8m-12\)
\(=4m^2-4m+4=\left(2m-1\right)^2+3>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-1< =0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+4\right)^2-2\left(2m-3\right)-1< =0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-4m+6-1< =0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+12m+21< =0\)
\(\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
MH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 12 2022
Bạn nên tách lẻ các bài ra post riêng. Đăng thế này chiếm diện tích, khó quan sát => mọi người dễ bỏ qua bài của bạn.
NT
1
7 tháng 12 2021
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKA vuông tại K có
OA chung
OH=OK
Do đó: ΔOHA=ΔOKA
Suy ra: AH=AK
hay AB=AC
PA
1
17 tháng 7 2021
1) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
TP
1
6 tháng 7 2023
2:
a: =(1+căn 3)^2-5
=4+2căn 3-5
=2căn 3-1
b: \(=\sqrt{\dfrac{125}{7}\cdot\dfrac{35}{81}}=\sqrt{\dfrac{625}{81}}=\dfrac{25}{9}\)
c: \(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)-\sqrt{6}+\sqrt{2}\)
=2-căn 6+căn 2
3:
a: \(=\dfrac{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2+3-1=5\)
b: \(=\dfrac{6\sqrt{2}+7\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=13-5=8\)
c: \(=\dfrac{12-10+8}{2}=5\)
d: \(=\sqrt{\dfrac{1}{5}:5}-\sqrt{\dfrac{9}{5}:5}+\sqrt{5:5}\)
=1/5-3/5+1
=3/5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 7 2021
\(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
2. Ta có:
\(\sqrt{x}>0\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}>0\) hay \(M>0\)
Lại có: \(M=\dfrac{\sqrt{x}+2-1}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}< 1\)
\(\Rightarrow0< M< 1\Rightarrow M>M^2\)
10 tháng 7 2021
1) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(a,C=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-8\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\left(dk:x>0,x\ne4,x\ne64\right)\)
\(=\left(\dfrac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)+8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-8\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-8\right)}\right)\)
\(=\dfrac{8\sqrt{x}-4x+8x}{4-x}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-8\right)}{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+16}\)
\(=\dfrac{8\sqrt{x}+4x}{4-x}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-8\right)}{-\sqrt{x}+15}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-8\right)}{15-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{4x\left(\sqrt{x}-8\right)}{ \left(2-\sqrt{x}\right)\left(15-\sqrt{x}\right)}\\ =\dfrac{4x\sqrt{x}-32x}{30-2\sqrt{x}-15\sqrt{x}+x}\\ =\dfrac{4x\sqrt{x}-32}{x-17\sqrt{x}+30}\)
\(b,C=-1\Leftrightarrow\dfrac{4x\sqrt{x}-32}{x-17\sqrt{x}+30}=-1\\ \Leftrightarrow4x\sqrt{x}-32+x-17\sqrt{x}+30=0\)
\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}-17\sqrt{x}+x-2=0\\ \Leftrightarrow x=4\left(ktmdk\right)\)
Vậy không có giá trị x thỏa mãn đề bài.