NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 2 2024
Ta có: DE//AC (cùng vuông góc với AB)
Áp dụng định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BE}{CE}\Rightarrow\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BE}{BC-BE}\Rightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{3x}{13,5-3x}\)
\(\Leftrightarrow6\left(13,5-3x\right)=x\cdot3x\)
\(\Leftrightarrow81-18x=3x^2\)
\(\Leftrightarrow27-6x=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-27=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+9x-27=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-9\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: `x=3`
11 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác DIHK có
góc DIH=góc DKH=góc KDI=90 độ
nên DIHK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác IHAK có
IH//AK
IH=AK
Do đó: IHAK là hình bình hành
=>B là trung điểm chung của IA và HK
Xét ΔIKA có IC/IK=IB/IA
nên BC//KA
Xét ΔIDA có IB/IA=IM/ID
nên BM//DA
=>B,C,M thẳng hàng
Trả lời lẹ giúp em đi ạ
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1 2024
Xét tứ giác ABCD có:
\(\begin{array}{l} \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\\{85^0} + x + {65^0} + {75^0} = {360^0}\\x = {360^0} - {85^0} - {65^0} - {75^0} = {135^0}\end{array}\)
NT
3
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
Tỉ số:
\(\frac{{DE}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4};\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}\).
Xét tam giác\(DEF\) và tam giác\(ABC\) có:
\(\frac{{DE}}{{AC}} = \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{3}{4}\) (chứng minh trên)
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\).
Tỉ số:
\(\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{6}{3} = 2;\frac{{EF}}{{NP}} = \frac{{15}}{6} = \frac{5}{2}\).
Vì \(\frac{{DE}}{{MN}} \ne \frac{{EF}}{{NP}}\) nên hai tam giác \(DEF\) và \(MNP\) không đồng dạng với nhau.
Tỉ số:
\(\frac{{DE}}{{RS}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2};\frac{{EF}}{{ST}} = \frac{{15}}{{12}} = \frac{5}{4}\).
Vì \(\frac{{DE}}{{RS}} \ne \frac{{EF}}{{ST}}\) nên hai tam giác \(DEF\) và \(SRT\) không đồng dạng với nhau.
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Cặp tam giác vuông ở hình d. Vì cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Trong Hình 4.23 có \(\widehat {DME} = \widehat {MEF}\) nên EM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{DEF}}}\).
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{E{\rm{D}}}}{{EF}} = \dfrac{{M{\rm{D}}}}{{MF}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{x} = \dfrac{{3,5}}{{5,6}}\)
Suy ra: \(x = \dfrac{{5,6.4,5}}{{3,5}} = 7,2\)(đvđd)
Vậy x = 7,2 (đvđd).
a: Xét ΔBAC có BI/BA=BE/BC
nên EI//AC và EI=1/2AC
=>EI vuông góc AB
DE vuông góc AB tại trung điểm của DE
=>D đối xứng E qua AB
b: Xét tứ giác DECA co
DE//CA
DE=CA(=2EI)
Do đó: DECA là hình bình hành
c: Xét tứ giác ADBE có
I là trung điểm chung của AB và DE
EA=EB
=>ADBE là hình thoi
e: Để ADBE là hình vuông thì góc AEB=90 độ
=>góc ABC=45 độ
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Do \(E\) đối xứng với \(D\) qua \(I\), do đó \(I\) là trung điểm của \(DE\) hay \(ID=IE\).
Ta cũng có : \(E\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(AB\) ⇒ \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) ⇒ \(IE // AC\). Lại có : \(AB\perp AC\) (giả thiết), vì vậy, \(IE\perp AB\).
Từ đó, suy ra \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) hay \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(AB\) (điều phải chứng minh).
b) Do \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (chứng minh trên) nên \(IE=\dfrac{1}{2}AC\) và \(IE//AC\). Mặt khác, \(IE=\dfrac{1}{2}DE\). Suy ra được \(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}DE\) hay \(AC=DE\). Suy ra, \(ADEC\) là hình bình hành (điều phải chứng minh).
c) Do \(I\) là trung điểm của \(DE\) (chứng minh trên) và của \(AB\) (giả thiết), suy ra \(ADBE\) là hình bình hành. Lại có \(AB\perp DE\) (do \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) (chứng minh trên)). Suy ra, \(ADBE\) là hình thoi.
Do \(ADBE\) là hình thoi nên \(AE=EB=BD=DA=10(cm)\). Do đó, chu vi của hình thoi \(ADBE\) là \(C=AE+EB+BD+DA=4AE=4.10=40\left(cm\right)\).
d) Để hình thoi \(ADBE\) là hình vuông thì \(\hat{E}=90^o\) hay \(AE\) là đường cao của \(\Delta ABC\). Mà \(AE\) lại là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (do \(E\) là trung điểm của \(BC\)). Để điều đó xảy ra thì \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện cân tại \(A\).