K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 11 2023
Bài 8:
a) \(x^2-25x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-25=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=25\end{matrix}\right.\)
b) \(7x\left(x-3\right)-5\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(7x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\7x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
c) \(7x\left(x+4\right)-7x-28=0\)
\(\Leftrightarrow7x\left(x+4\right)-7\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)
d) \(\left(2x^2+5x\right)\left(x^2-x\right)+\left(2x^2+10\right)\left(x-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+5x\right)\left(x^2-x\right)-\left(2x^2+10\right)\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left(2x^2+5x-2x^2-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(5x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\5x-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
18 tháng 11 2023
7:
a: \(4a^3b-12a^2b^2+8ab^3\)
\(=4ab\cdot a^2-4ab\cdot3ab+4ab\cdot2b^2\)
\(=4ab\left(a^2-3ab+2b^2\right)\)
\(=4ab\left(a^2-ab-2ab+2b^2\right)\)
\(=4ab\left[a\left(a-b\right)-2b\left(a-b\right)\right]\)
\(=4ab\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\)
b: \(\dfrac{5}{2}x^4+\dfrac{3}{4}x^3-\dfrac{1}{5}x^2\)
\(=x^2\cdot\dfrac{5}{2}x^2+x^2\cdot\dfrac{3}{4}x-x^2\cdot\dfrac{1}{5}\)
\(=x^2\left(\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{5}\right)\)
c: \(3x^2\left(x+9\right)-2\left(x+9\right)\)
\(=\left(x+9\right)\cdot3x^2-\left(x+9\right)\cdot2\)
\(=\left(x+9\right)\left(3x^2-2\right)\)
d: \(3x^2\left(7x+y\right)-5x\left(7x+y\right)+14x+2y\)
\(=\left(7x+y\right)\left(3x^2-5x\right)+2\left(7x+y\right)\)
\(=\left(7x+y\right)\left(3x^2-5x+2\right)\)
\(=\left(7x+y\right)\left(3x^2-3x-2x+2\right)\)
\(=\left(7x+y\right)\left[3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(7x+y\right)\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔKNM vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
=>ΔKNM đồng dạng với ΔMNP
b: \(MP=\sqrt{PK\cdot PN}=10\left(cm\right)\)
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác BFCE có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của FE
Do dó: BFCE là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABFE có
AB//FE
AB=FE
Do đó: ABFE là hình bình hành
mà \(\widehat{FAB}=90^0\)
nên ABFE là hình chữ nhật
25 tháng 8 2021
1: Xét tứ giác BHCK có
CH//BK
BH//CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
2: Gọi giao điểm của IH và BC là O
Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH
Xét ΔHIK có
O là trung điểm của HI
M là trung điểm của HK
Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK
Suy ra: OM//IK
hay BC//IK
mà BC\(\perp\)IH
nên IH\(\perp\)IK
Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có
OC chung
HO=IO
Do đó: ΔHOC=ΔIOC
Suy ra: CH=CI
mà CH=BK
nên CI=BK
Xét tứ giác BCKI có IK//BC
nên BCKI là hình thang
mà CI=BK
nên BCKI là hình thang cân
9 tháng 8 2023
2A:
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
AD=CB
góc ADH=góc CBK
=>ΔAHD=ΔCKB
=>AH=CK
AH vuông góc BD
CK vuông góc BD
=>AH//CK
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AH=CK
=>AHCK là hình bình hành
AV
1
NL
1
20 tháng 2 2022
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+15
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+5\right)\left(x+12\right)=x\left(x+15\right)+80\)
\(\Leftrightarrow x^2+17x+60-x^2-15x=80\)
=>2x+60=80
=>x=10
Vậy: Chiều rộng là 10m
Chiều dài là 25m
a: Xét ΔBAC có BI/BA=BE/BC
nên EI//AC và EI=1/2AC
=>EI vuông góc AB
DE vuông góc AB tại trung điểm của DE
=>D đối xứng E qua AB
b: Xét tứ giác DECA co
DE//CA
DE=CA(=2EI)
Do đó: DECA là hình bình hành
c: Xét tứ giác ADBE có
I là trung điểm chung của AB và DE
EA=EB
=>ADBE là hình thoi
e: Để ADBE là hình vuông thì góc AEB=90 độ
=>góc ABC=45 độ
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Do \(E\) đối xứng với \(D\) qua \(I\), do đó \(I\) là trung điểm của \(DE\) hay \(ID=IE\).
Ta cũng có : \(E\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(AB\) ⇒ \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) ⇒ \(IE // AC\). Lại có : \(AB\perp AC\) (giả thiết), vì vậy, \(IE\perp AB\).
Từ đó, suy ra \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) hay \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(AB\) (điều phải chứng minh).
b) Do \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (chứng minh trên) nên \(IE=\dfrac{1}{2}AC\) và \(IE//AC\). Mặt khác, \(IE=\dfrac{1}{2}DE\). Suy ra được \(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}DE\) hay \(AC=DE\). Suy ra, \(ADEC\) là hình bình hành (điều phải chứng minh).
c) Do \(I\) là trung điểm của \(DE\) (chứng minh trên) và của \(AB\) (giả thiết), suy ra \(ADBE\) là hình bình hành. Lại có \(AB\perp DE\) (do \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) (chứng minh trên)). Suy ra, \(ADBE\) là hình thoi.
Do \(ADBE\) là hình thoi nên \(AE=EB=BD=DA=10(cm)\). Do đó, chu vi của hình thoi \(ADBE\) là \(C=AE+EB+BD+DA=4AE=4.10=40\left(cm\right)\).
d) Để hình thoi \(ADBE\) là hình vuông thì \(\hat{E}=90^o\) hay \(AE\) là đường cao của \(\Delta ABC\). Mà \(AE\) lại là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (do \(E\) là trung điểm của \(BC\)). Để điều đó xảy ra thì \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện cân tại \(A\).