Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.1
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-3x^2-9x-6=0\)
\(=x\left(x^2+3x+2\right)-3\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
2.2
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-2x-x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x-2\right)-\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
2.3
\(\Leftrightarrow3x^3-3x^2+2x+3x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x^2-3x+2\right)+3x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
2.5
\(\Leftrightarrow2x^3+x^2+3x-4x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+x+3\right)-2\left(2x^2+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Bài 2
a) 3x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
(x - 1)(3x - 3) = 0
3(x - 1)(x - 1) = 0
3(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1
b) x² - x = 0
x(x - 1) = 0
x = 0 hoặc x - 1 = 0
*) x - 1 = 0
x = 1
Vậy x = 0; x = 1
c) 25x² - 100x = 0
25x(x - 4) = 0
25x = 0 hoặc x - 4 = 0
*) 25x = 0
x = 0
*) x - 4 = 0
x = 4
Vậy x = 0; x = 4
d) (2x - 1)² - 64 = 0
(2x - 1 - 8)(2x - 1 + 8) = 0
(2x - 9)(2x + 7) = 0
*) 2x - 9 = 0
2x = 9
x = 9/2
*) 2x + 7 = 0
2x = -7
x = -7/2
Vậy x = -7/2; x = 9/2
Bài 1:
a: Xét tứ giác BEDF có
ED//BF
ED=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Suy ra: BE=DF
c: ta có: BEDF là hình bình hành
nên Hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
nên AC,BD,EF đồng quy
a: Thay x=2 vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{2-1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
a: Xét tứ giác ACGB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AG
Do đó: ACGB là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ACGB là hình chữ nhật
1) Xét hình thang ADCB(AD//CB) có
M là trung điểm của AB
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của hình thang ADCB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MK//AD//BC và \(MK=\dfrac{AD+BC}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của tam giác)
2) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
3) Ta có: MN//BC(cmt)
MK//BC(cmt)
mà MN và MK có điểm chung là M
nên M,N,K thẳng hàng(đpcm)
13:
a chia 3 dư 1 nên a=3k+1
b chia 3 dư 2 nên b=3e+2
a*b=(3k+1)(3e+2)
=9ke+6k+3e+2
=3(3k2+2k+e)+2
=>a*b chia 3 dư 2
14:
a chia 5 dư 1 nên a=5k+1
b chia 5 dư 2 nên b=5c+2
a*b=(5k+1)(5c+2)
=25kc+10k+5c+2
=5(5kc+2k+c)+2
=>a*b chia 5 dư 2
gọi số sách ở tủ thứ 1 ban đầu là: x
số sách ở tủ thứ 2 ban đầu là: 600-x
gọi số sách ở tủ thứ 1 sau khi chuyển là: x-80
số sách ở tủ thứ 2 sau khi chuyển là: 2(x-80)
theo đề ta có:
x-80 + 2(x-80)= 600
x-80 +2x -160=600
x+2x= 600+160+80
3x= 840
x= 280
Vậy số sách ban đầu ở tủ thứ 1 là 280 quyển
số sách ban đầu ở tủ thứ 2 là: 600-280=320 (quyển)