K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 1
Bài 2:
gọi thời gian chảy riêng từng vòi đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1h, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1h, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
TRong 1h, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{4}\left(bể\right)\)
=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
Trong 10h, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{10}{x}\left(bể\right)\)
Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 giờ rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ nữa thì đầy bể nên ta có:
\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{9}{x}=-\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian để vòi một chảy một mình đầy bể là 12 giờ
Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 6 giờ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
\(\widehat{ACB}=180^0-\left(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\right)=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=2.\widehat{ACB}=100^0\) (góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp chắn cùng dây cung)
26 tháng 12 2021
Câu 1:
\(a,B=\dfrac{2\cdot3-1}{9-4}=\dfrac{5}{5}=1\\ b,A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ b,\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{2\sqrt{x}-1}< 0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< 0\left(\sqrt{x}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow0\le x< \dfrac{1}{4}\)
26 tháng 12 2021
1 a) Với \(a\ge0\) và \(a\ne4\) ta có
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4},B=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-4}\)
a)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{x-2\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)=\(\dfrac{2x}{x-4}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}-5}{x-4}\)=\(\dfrac{2x-2x+2\sqrt{x}+5}{x-4}\)
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+5}{x-4}\)
Gía Trị Của B Khi x=9 Là ;
B=\(\dfrac{2\sqrt{9}-1}{9-4}=\dfrac{6-1}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)
:)) câu c ko chắc :V
để \(\dfrac{A}{B}< 0\)(=)\(\dfrac{2\sqrt{x}+5}{x-4}:\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-4}\left(=\right)\dfrac{2\sqrt{x}+4}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt[]{x}-1}\left(=\right)\dfrac{\left(2\sqrt{x}+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}\)(=)\(\dfrac{2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}-1}\)<0(=) bí :V
HP
23 tháng 8 2021
1.
\(P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{3}{0+3}=1\)
\(\Rightarrow maxP=1\Leftrightarrow x=0\)
2.
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)-3}{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge2-\dfrac{3}{0+1}=-1\)
\(\Rightarrow minA=-1\Leftrightarrow x=0\)
22 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2-3m+3\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Vậy PT có 2 nghiệm pb với mọi m
\(b,\Leftrightarrow0< x_1< x_2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-1\right)>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>2\\ c,\text{Thay }x=2\Leftrightarrow4-4\left(m-1\right)+m-2=0\\ \Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\\ d,\text{Viét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\\ x_1^2+x_2^2=8\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\\ \Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2\left(m-2\right)=8\\ \Leftrightarrow4m^2-10m=0\\ \Leftrightarrow m\left(2m-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
I
25 tháng 3 2020
mình giải cho bạn 3 cách nhá . thấy cái nào đc thì làm
cách 1 )
ĐK \(\left|x\right|\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Phương trình \(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2-1\right)-2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}+2x^2+3x-2=0\)
đặt \(\sqrt{2x^2-1}=t\left(t\ge0\right)\)ta được \(4t^2-2\left(3x+1\right)t+2x^2+3x-2=0\)
ta có \(\Delta'=\left(3x+1\right)^2-4\left(2x^2+3x-2\right)=x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\)
nên phương trình \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{3x+1-x+3}{4}\\t=\frac{3x+1+x-3}{4}\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}t=\frac{x+2}{2}\\t=\frac{2x-1}{2}\end{cases}}}\)
zơi \(t=\frac{x+2}{2}\)thì \(\sqrt{2x^2-1}=\frac{x+2}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\4\left(2x^2-1\right)=\left(x+2\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\7x^2-4x-8=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x=\frac{2\pm\sqrt{60}}{7}\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{2\pm\sqrt{60}}{7}}\)
zới \(t=\frac{2x-1}{2}\)thì \(\sqrt{2x^2-1}=\frac{2x-1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\4\left(2x^2-1\right)=\left(2x-1\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\4x^2+4x-5=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x=\frac{-1\pm\sqrt{6}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{6}}{2}}\)
kết hợp điều kiện \(\left|x\right|\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\)ta đc nghiệm của phương trình là \(\left\{\frac{2\pm\sqrt{60}}{7};\frac{-1\pm\sqrt{6}}{2}\right\}\)
I
25 tháng 3 2020
cách 2 )
điều kiện như thế nhé
Phương trình \(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6\)
Bình phương hai zế phương trình ta có
\(\Leftrightarrow\left[2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^{2-1}}\right]=\left(10x^2+3x-6\right)^2\Leftrightarrow\left(7x^2-4x-8\right)\left(4x^2+4x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x^2-4x-8=0\\4x^2+4x-5=0\end{cases}}\)
giải phương trình \(7x^2-4x-8=0=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{60}}{7}\\x=\frac{2-\sqrt{60}}{7}\end{cases}}\)
giải phương trình \(4x^2+4x-5=0=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{6}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{6}}{2}\end{cases}}\)
kết luận nhưu cách 1
1 tháng 11 2019
Ta có :
\(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}=\frac{2+\sqrt{4\left(1+x^2\right)}}{2x}\le\frac{2+\frac{4+1+x^2}{2}}{2x}=\frac{9+x^2}{4x}\)
tương tự : \(\frac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}\le\frac{9+y^2}{4y}\); \(\frac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le\frac{9+z^2}{4z}\)
\(\Rightarrow\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\frac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\frac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le\frac{\left(9+x^2\right)yz+\left(9+y^2\right)xz+\left(9+z^2\right)xy}{4xyz}\)
\(=\frac{9\left(xy+yz+xz\right)+xyz\left(x+y+z\right)}{4xyz}\le\frac{9\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+\left(xyz\right)^2}{4xyz}=\frac{4\left(xyz\right)^2}{4xyz}=xyz\)
Dấu " = " xảy ra khi x = y = z = \(\sqrt{3}\)
24 tháng 10 2021
Bài 1:
Xét ΔDHE vuông tại D có
\(EH^2=DH^2+DE^2\)
hay \(EH=46,6\left(cm\right)\)
Xét ΔDHE vuông tại D có
\(\sin\widehat{DEH}=\dfrac{DH}{EH}=\dfrac{40}{8\sqrt{34}}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DEH}\simeq59^0\)
hay \(\widehat{DHE}=21^0\)
HK
3
31 tháng 10 2021
Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi
Bài 3:
Ta có: ΔMNK vuông tại M
nên \(\widehat{N}+\widehat{K}=90^0\)
hay \(\widehat{K}=30^0\)
Xét ΔMNK vuông tại M có
\(NK=\dfrac{MN}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNK vuông tại M, ta được:
\(NK^2=MK^2+MN^2\)
\(\Leftrightarrow MK^2=300\)
hay \(MK=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)