Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2−7⋮n+3n2−7⋮n+3
⇒n2+3n−3n−7⋮n+3⇒n2+3n−3n−7⋮n+3
⇒n2+3n−3n−9+16⋮n+3⇒n2+3n−3n−9+16⋮n+3
⇒n(n+3)−3(n+3)+16⋮n+3⇒n(n+3)−3(n+3)+16⋮n+3
⇒(n−3)(n+3)+16⋮n+3⇒(n−3)(n+3)+16⋮n+3
⇒n+3∈Ư(16)⇒n+3∈Ư(16)
Ư(16)={±1;±2;±4;±8;±16}Ư(16)={±1;±2;±4;±8;±16}
Xét ước
5/
+/ n-1=(n+5)-6 => để n-1 là bội của n+5 thì 6 phải chia hết cho n+5 => n+5={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}
=> n={-11, -8, -7, -6, 1, 2, 3, 4}. (1)
+/ n+5=n-1+6 => để n+5 là bội của n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}
=> n={-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} (2)
Từ (1) và (2), để thỏa mãn đầu bài thì n={2; 3; 4}
6) a) n2-7=n2+3n-3n-9+2 = n(n+3)-3(n+3)+2
=> Để n2-7 là bội của n+3 thì 2 phải chia hết cho n+3 => n+3={-2, -1, 1, 2} => n={-5; -4; -2; -1}
a/
A=n^2-7=n^2-3^2+2=(n-3)(n+3)+2
B=n+3
A/B=n-3+2/(n+3)
A chia het cho B=> 2/(n+3) phai nguyen =>n+3=+-1;+-2=>n=-5,-4,-2,-1
a, (n+10).(n+5) là bội của 2
Giải :
Ta có : 10 là số chẵn, 5 là số lẻ.
--> n+10 và n+5 sẽ có 2 trường hợp:
* n+10 là chẳn, n+5 là lẻ
* n+10 là lẻ, n+5 là chẵn
Mà chẵn x lẻ = chẵn và chẵn chia hết cho 2
---> (n+10).(n+5) là bội của 2
b, tương tự
Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4
Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra
n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8
Lại có
(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2
Ta thấy
3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)
Suy ra
(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)
Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên
n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)
Do đó
n⋮3n⋮3
Vậy ta có đpcm.
Ta có n-3\(⋮n+2\)
=> (n+2)-5\(⋮\)n+2
=> 5\(⋮\)n+2 vì n+2\(⋮\)n+2
Vì n\(\in\)Z=>n+2\(\in Z\)
\(\Rightarrow\)n+2\(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}
Cậu lập bảng ra làm tiếp nhé!
\(n-3⋮n+2\)
ta có \(n+2⋮n+2\)
mà \(n-3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2-\left(n-3\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2-n+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\text{Ư}_{\left(5\right)}\)
\(\text{Ư}_{\left(5\right)}=\text{ }\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
lập bảng giá trị
vậy................