Question

[Annie A]

giúp mik vs ạ 

Bài 1. Thực hiện phép tính
a)(x - 2) + (x - 1)(x + 5)
b) (x + 3)(x-3)-x(23+x)
c) (1-2)(5-3x)+(-x)
d) (x - 2)(x + 2)(x-3)(x + 1)
e)(x - 1) - 2(x + 3)(x - 3)+ 4x (x - 4)
k) (-3)(+ 3)(x²+9) +9)- (2+2)(2-2)

Bài 2. Tìm x, biết:
a) (2x-1)-(x+3)=0
b) x²-x=0 4
c) x²+3x²+3x+9=0
d) 9x+9x²-4x-4=0

Bài 2. Tìm x, biết:
a) (2x-1)-(x+3)=0
b) x²-x=0 4
c) x²+3x²+3x+9=0
d) 9x+9x²-4x
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân từ
1) x² + 4x + 4.
2) 4x2 - 4x + 1.
3) 2x - 1- x².
4) x²+x+1/4
5) x²+4x+4y²-9
6) 3-x².
7) 3- (x + 1)².
8) (x+5) - 4x². 9) (x + 1)² - (2x - 1)^2
10) x²-4x+4-y²
11) x²+2xy + y²-x-y
12) x²-2xy+y²-9
13) x^4 + x^3 + x² - 1
16) x³-3x²+3x-1-y^3
14) 3a 3b+a²-2ab+b²
15) a^2+2ab+b²-2a-2b+1
 

Answer 1

[Bùi Tường Vân]

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) (�−2)+(�−1)(�+5)(x−2)+(x−1)(x+5)

1. Mở rộng (�−1)(�+5)(x−1)(x+5):(�−1)(�+5)=�2+5�−�−5=�2+4�−5(x−1)(x+5)=x2+5x−x−5=x2+4x−5
2. Kết hợp với (�−2)(x−2):(�−2)+(�2+4�−5)=�−2+�2+4�−5=�2+5�−7(x−2)+(x2+4x−5)=x−2+x2+4x−5=x2+5x−7

b) (�+3)(�−3)−�(23+�)(x+3)(x−3)−x(23+x)

1. Mở rộng (�+3)(�−3)(x+3)(x−3) bằng công thức hạ bình phương:(�+3)(�−3)=�2−9(x+3)(x−3)=x2−9
2. Mở rộng �(23+�)x(23+x):�(23+�)=23�+�2x(23+x)=23x+x2
3. Kết hợp:(�2−9)−(23�+�2)=�2−9−23�−�2=−23�−9(x2−9)−(23x+x2)=x2−9−23x−x2=−23x−9

c) (1−2)(5−3�)+(−�)(1−2)(5−3x)+(−x)

1. Thực hiện phép nhân:(1−2)(5−3�)=(−1)(5−3�)=−5+3�(1−2)(5−3x)=(−1)(5−3x)=−5+3x
2. Kết hợp với (−�)(−x):−5+3�−�=−5+2�−5+3x−x=−5+2x

d) (�−2)(�+2)(�−3)(�+1)(x−2)(x+2)(x−3)(x+1)

1. Mở rộng (�−2)(�+2)(x−2)(x+2) và (�−3)(�+1)(x−3)(x+1) theo công thức hạ bình phương:(�−2)(�+2)=�2−4(x−2)(x+2)=x2−4(�−3)(�+1)=�2−2�−3(x−3)(x+1)=x2−2x−3
2. Kết hợp lại:(�2−4)(�2−2�−3)(x2−4)(x2−2x−3)Mở rộng:�4−2�3−3�2−4�2+8�+12=�4−2�3−7�2+8�+12x4−2x3−3x2−4x2+8x+12=x4−2x3−7x2+8x+12

e) (�−1)−2(�+3)(�−3)+4�(�−4)(x−1)−2(x+3)(x−3)+4x(x−4)

1. Mở rộng 2(�+3)(�−3)2(x+3)(x−3) theo công thức hạ bình phương:2(�+3)(�−3)=2(�2−9)=2�2−182(x+3)(x−3)=2(x2−9)=2x2−18
2. Mở rộng 4�(�−4)4x(x−4):4�(�−4)=4�2−16�4x(x−4)=4x2−16x
3. Kết hợp lại:(�−1)−(2�2−18)+(4�2−16�)(x−1)−(2x2−18)+(4x2−16x)=�−1−2�2+18+4�2−16�=x−1−2x2+18+4x2−16x=2�2−15�+17=2x2−15x+17

Bài 2: Tìm �x, biết:

a) (2�−1)−(�+3)=0(2x−1)−(x+3)=0

Giải phương trình:

(2�−1)−(�+3)=0(2x−1)−(x+3)=02�−1−�−3=02x−1−x−3=0�−4=0x−4=0�=4x=4

b) �2−�=0x2−x=0

Giải phương trình:

�2−�=0x2−x=0�(�−1)=0x(x−1)=0�=0hoặc�=1x=0hoặcx=1

c) �2+3�2+3�+9=0x2+3x2+3x+9=0

Giải phương trình:

�2+3�2+3�+9=0x2+3x2+3x+9=04�2+3�+9=04x2+3x+9=0

Áp dụng công thức nghiệm bậc 2:

�=−3±32−4⋅4⋅92⋅4x=2⋅4−3±32−4⋅4⋅9​​�=−3±9−1448x=8−3±9−144​​�=−3±−1358x=8−3±−135​​

Phương trình vô nghiệm vì −135−135​ là số ảo.

d) 9�+9�2−4�−4=09x+9x2−4x−4=0

Giải phương trình:

9�+9�2−4�−4=09x+9x2−4x−4=09�2+5�−4=09x2+5x−4=0

Áp dụng công thức nghiệm bậc 2:

�=−5±52−4⋅9⋅(−4)2⋅9x=2⋅9−5±52−4⋅9⋅(−4)​​�=−5±25+14418x=18−5±25+144​​�=−5±16918x=18−5±169​​�=−5±1318x=18−5±13​

Nghiệm 1:

�=−5+1318=818=49x=18−5+13​=188​=94​

Nghiệm 2:

�=−5−1318=−1818=−1x=18−5−13​=18−18​=−1

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1) �2+4�+4x2+4x+4

Nhận thấy đây là một hằng đẳng thức:

�2+4�+4=(�+2)2x2+4x+4=(x+2)2

2) 4�2−4�+14x2−4x+1

Nhận thấy đây là một hằng đẳng thức:

4�2−4�+1=(2�−1)24x2−4x+1=(2x−1)2

3) 2�−1−�22x−1−x2

Sắp xếp lại theo dạng chuẩn:

−�2+2�−1=−(�2−2�+1)=−(�−1)2−x2+2x−1=−(x2−2x+1)=−(x−1)2

4) �2+�+1/4x2+x+1/4

Sắp xếp lại:

�2+�+14=(�+12)2x2+x+41​=(x+21​)2

(Đối với các bài tiếp theo, phương pháp tương tự có thể áp dụng để phân tích các đa thức thành nhân tử. Nếu cần thêm chi tiết về từng bài toán, bạn có thể yêu cầu tiếp tục.)