Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
a: M=x^2-4x+5
=x^2-4x+4+1
=(x-2)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x=2
b: N=y^2-y+1/4-13/4
=(y-1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi y=1/2
c: =4(x^2-3/2x+9/2)
=4(x^2-2*x*3/4+9/16+63/16)
=4(x-3/4)^2+63/4>=63/4
Dấu = xảy ra khi x=3/4
d: Q=x^2-4x+4+y^2-y+1/4+2,75
=(x-2)^2+(y-1/2)^2+2,75>=2,75
Dấu = xảy ra khi x=2 và y=1/2
Bài 1:
a) Do \(a>b\) ⇒ \(6a>6b\)
b) Do \(a>b\) ⇒ \(-5a< -5b\)
c) Do \(a>b\) ⇒ \(a+1>b+1\) Và \(3a>3b\)
\(\Rightarrow3a+1>3b+1\)
d) Do \(a>b\) ⇒ \(a-3>b-3\)
\(\Rightarrow5\left(a-3\right)>5\left(b-3\right)\)
e) Do \(a>b\) ⇒ \(-7a< -7b\)
\(\Rightarrow4-7a< 4-7b\)
g) Do \(a>b\) ⇒ \(-2a< -2b\)
\(\Rightarrow-6-2a< -6-2b\)
h) Do \(a>b\) ⇒ \(a+3>b+3\) và \(a+5>b+5\)
⇒ \(a+5>b+3\left(5>3\right)\)
Ban chia từng câu ra từng lần đăng để mọi người dễ trả lời
\(D=\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x^2-x^4}=\dfrac{x^4}{x^2\left(x^2-1\right)}-\dfrac{1}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^4-1}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^2+1}{x^2}=1+\dfrac{1}{x^2}\)
do \(x\ne0,\pm1\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}>0\Rightarrow1+\dfrac{1}{x^2}>1\Rightarrow D>1\left(đpcm\right)\)
\(D=\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x^2-x^4}\\ =\dfrac{x^4\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(1-x\right)x^2}+\dfrac{x-1}{x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{x^4-x^5+x-1}{x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{-\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}{-x^2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x^2+1}{x^2}>1\left(đpcm\right)\)
(x2 + 1 luôn lớn hơn x2)
\(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{30x+9}{36}=\dfrac{36}{36}+\dfrac{24+32x}{36}\)
\(\Leftrightarrow30x+9=36+24+32x\)
\(\Leftrightarrow-2x=51\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{51}{2}\)
Gọi \(x\) (dụng cụ) là số dụng cụ mỗi ngày phải làm theo kế hoạch \(\left(x>0,x\in N\right)\)
\(\Rightarrow x+5\) (dụng cụ) là số dụng cụ làm thực tế mỗi ngày
Số dụng cụ theo kế hoạch phải làm: \(18x\) (dụng cụ)
Số dụng cụ thực tế đã làm: \(16\left(x+5\right)\) (dụng cụ)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(16\left(x+5\right)-18x=20\)
\(\Leftrightarrow16x+80-18x=20\)
\(\Leftrightarrow-2x=-60\)
\(\Leftrightarrow x=30\) (nhận)
Vậy số dụng cụ chị Hoa làm trong một ngày theo kế hoạch là 30 dụng cụ
help me :(