K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 9
a: Xét ΔMNP và ΔKPN có
\(\hat{MNP}=\hat{KPN}\) (hai góc so le trong, MN//PK)
NP chung
\(\hat{MPN}=\hat{KNP}\) (hai góc so le trong, MP//NK)
Do đó: ΔMNP=ΔKPN
=>MN=KP; MP=KN
ta có: MP=KN
MP=NQ
Do đó: NK=NQ
=>ΔNKQ cân tại N
b: Ta có: ΔNKQ cân tại N
=>\(\hat{NKQ}=\hat{NQK}\)
mà \(\hat{NKQ}=\hat{MPQ}\) (hai góc đồng vị, MP//NK)
nên \(\hat{MPQ}=\hat{NQP}\)
Xét ΔMQP và ΔNPQ có
MP=NQ
\(\hat{MPQ}=\hat{NQP}\)
PQ chung
Do đó: ΔMQP=ΔNPQ
c: ΔMQP=ΔNPQ
=>\(\hat{MQP}=\hat{NPQ}\)
=>MNPQ là hình thang cân
HL
1
21 tháng 9
Bài 1:
\(M=x^3-6x^2+12x-8\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2-2^3\)
\(=\left(x-2\right)^3\)
Thay x=12 vào M, ta được:
\(M=\left(12-2\right)^3=10^3=1000\)
Bài 2:
a: \(P=\left(x+1\right)^3-x\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x\left(x^2+3x-2x-6\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x\left(x^2+x-6\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-x^2+6x=2x^2+9x+1\)
b: Thay x=2 vào P, ta được:
\(P=2\cdot2^2+9\cdot2+1=8+18+1=9+18=27\)
Bài 3:
a: \(5x^2-10x=5x\cdot x-5x\cdot2=5x\left(x-2\right)\)
b: \(x^2-12xy+36y^2-49\)
\(=\left(x-6y\right)^2-7^2\)
=(x-6y-7)(x-6y+7)
c: \(3x+x^2-3y-y^2\)
\(=x^2-y^2+3\left(x-y\right)\)
=(x-y)(x+y)+3(x-y)
=(x-y)(x+y+3)
Bài 4:
a: \(x\left(2x-1\right)-3\left(1-2x\right)=0\)
=>x(2x-1)+3(2x-1)=0
=>(2x-1)(x+3)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=0\\ x+3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=-3\end{array}\right.\)
b: \(\left(3x+4\right)^2-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=49\)
=>\(9x^2+24x+16-9x^2+1=49\)
=>24x+17=49
=>24x=49-17=32
=>\(x=\frac{32}{24}=\frac43\)
c: \(x^2+2x=15\)
=>\(x^2+2x-15=0\)
=>(x+5)(x-3)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+5=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5\\ x=3\end{array}\right.\)
Bài 5:
a: C=A+B
\(=xy-3x^2y^2+x^4-5y^3+x^4-5y^3-2x^2y^2-xy=-5x^2y^2+2x^4-10y^3\)
b: Bậc của C là 4
c: Thay x=-1;y=-1 vào C, ta được:
\(C=-5\cdot\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)^2+2\cdot\left(-1\right)^4-10\cdot\left(-1\right)^3\)
=-5+2+10
=-3+10
=7
Bài 6:
a: \(A=2x^2-4x+2xy+y^2+2025\)
\(=x^2-4x+4+x^2+2xy+y^2+2021=\left(x-2\right)^2+\left(x+y\right)^2+2021\ge2021\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0 và x+y=0
=>x=2 và y=-x=-2
b: (x-7)(x-5)(x-4)(x-2)-72
\(=\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72\)
\(=\left(x^2-9x+14\right)^2+6\left(x^2-9x+14\right)-72\)
\(=\left(x^2-9x+14+12\right)\left(x^2-9x+14-6\right)=\left(x^2-9x+26\right)\left(x^2-9x+8\right)\)
\(=\left(x^2-9x+26\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\)
7 tháng 9
\(\frac{2a-b}{a-b}+\frac{-a}{a-b}\)
\(=\frac{2a-b+\left(-a\right)}{a-b}\)
\(=\frac{a-b}{a-b}\)
=1
\(P=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2\cdot\left(x-2\right)\left(x+2\right)+x^2\left(2-x\right)\)
\(=x^3-1+2\left(x^2-4\right)+2x^2-x^3\)
\(=2x^2-1+2x^2-8=4x^2-9\)
=>P có phụ thuộc vào biến x