K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2017
Lời giải:
Ta có \(P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{4ab}+\frac{1}{4ab}+4ab\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\geq \frac{4}{a^2+b^2+2ab}=\frac{4}{(a+b)^2}\geq 4\)
Áp dụng BĐT AM-GM: \(\frac{1}{4ab}+4ab\geq 2\).
Và \(1\geq a+b\geq 2\sqrt{ab}\rightarrow ab\leq \frac{1}{4}\)
Do đó \(P\geq 4+1+2=7\) hay \(P_{\min}=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
cảm ơn bn nhiều lắm
HN
Giải giúp mình với ạ, cần gấp lắm, cảm ơn
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
5 tháng 9 2021
đây là bài lớp 10 chứ nhỉ
ta có \(AC=20\times2=40\text{ hải lí}\), \(AB=15\times2=30\text{ hải lí}\)
áp dụng định lý cosin ta có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC\text{c}osA}=\sqrt{40^2+30^2-2\times30\times40\times cos60^o}\simeq36.06\text{ hải lí}\)
HN
0
MT
0
!
DH
22 tháng 7 2017
Bài 3:
\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
\(A=\sqrt{9x^2-3x-3x+1}+\sqrt{9x^2-6x-6x+4}\)
\(A=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)
\(A=\left|3x-1\right|+\left|3x-2\right|\)
\(A=\left|3x-1\right|+\left|2-3x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:
\(\left|3x-1\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-1+2-3x\right|\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|1\right|=1\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\2-3x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ge1\\3x\le2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\le\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy............
Chúc bạn học tốt!!!
HA
ai giúp mình bài này với, mình cảm ơn nhiều
0
CH
0
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1-x-\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{-x-1}{x-1}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1-x-\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{-1-x}{x-1}\)