giúp kẻ hình nha :'>
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
mình dở toán hình lắm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1
d.
Ta có: \(AB=AC\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
\(OB=OC=R\)
\(\Rightarrow OA\) là trung trực BC hay OA vuông góc BC tại I
Xét hai tam giác vuông AIB và ABO có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AIB}=\widehat{ABO}=90^0\\\widehat{BAI}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIB\sim\Delta ABO\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AB}{AO}\Rightarrow AI.AO=AB^2\)
Theo c/m câu c có \(AB^2=AE.AF\)
\(\Rightarrow AI.AO=AE.AF\)
e.
Từ đẳng thức trên ta suy ra: \(\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\)
Xét hai tam giác AIE và AFO có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\left(cmt\right)\\\widehat{OAF}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIE\sim\Delta AFO\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFO}=\widehat{AIE}\)
Mà \(\widehat{AIE}+\widehat{OIE}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AFO}+\widehat{OIE}=180^0\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác FOIE nội tiếp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1
a.
Do AB là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow AB\perp OB\Rightarrow\widehat{ABO}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm A, B, O thuộc đường tròn đường kính OA (1)
Tương tự AC là tiếp tuyến của (O) nên 3 điểm A, C, O thuộc đường tròn đường kính OA
\(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, C, O thuộc đường tròn đường kính OA hay tứ giác ABOC nội tiếp
b.
Do M là trung điểm EF \(\Rightarrow OM\perp EF\Rightarrow\widehat{OMA}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm A, M, O thuộc đường tròn đường kính OA (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, M, O thuộc đường tròn đường kính OA
Hay tứ giác ABMO nội tiếp
c.
Xét hai tam giác ABE và AFB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAB}\text{ chung}\\\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\left(\text{cùng chắn BE}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta AFB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\) \(\Rightarrow AB^2=AE.AF\)
15 tháng 11 2015
Tam giác OAB và tam giác O'AC cân tại O và O'
=> góc OBA =OAB
=> O'AC =góc O'CA
Mà OAB = O'AC đối đỉnh
=> OBA= O'CA mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => OB//O'C
b) OBx - OBA = O'Cy - O'CA
=> ABx =ACy mà 2 góc ở Vị trí SLT => Bx //Cy
15 tháng 11 2015
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Tam giác OAB cân tại O => góc OBA = OAB
Tam giác O'AC cân tại O' =>góc O'AC =O'CA mà OAB =O'AC dối đỉnh
=> góc OBA = O'CA mà 2 góc này là SLT => OB//O'C
b) => góc OBx - OBA = O'Cy - O'CA
=> ABx =ACy mà 2 góc này ở vị trí SLT => Bx //Cy
a: Xét tứ giác OAMB có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)
=>OAMB là tứ giác nội tiếp
=>O,A,M,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của AB
=>OM⊥AB(1)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó:ΔABD vuông tại B
=>AB⊥BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM//BD