Câu hỏi của Lien

Question

Giúp gấp câu a nếu nhanh thì câu b

An Thy · Accepted Answer

a) Ta có: $\angle APM+\angle AQM=90+90=180\Rightarrow APMQ$ nội tiếpTa có: $\angle APM+\angle AHM=90+90=180\Rightarrow APMH$ nội tiếp$\Rightarrow A,P,M,Q,H$ cùng thuộc 1 đường trònb) Vì $\Delta APM$ vuông tại P có O là trung điểm AM $\Rightarrow OP=OA=OM$Tương tự $\Rightarrow OQ=OA=OM\Rightarrow OP=OQ=OA=OM$ $\Rightarrow O$ là tâm (APMQ) $\Rightarrow O$ là tâm (APMQH)Vì $\Delta ABC$ đều có AH là đường cao $\Rightarrow AH$ là phân giác $\angle BAC$$\Rightarrow\angle HPQ=\angle HAQ=\angle HAC=30$Ta có: $\angle OQP=\dfrac{180-\angle POQ}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle POQ=90-\angle BAC=30$$\Rightarrow\angle OQP=\angle HPQ\Rightarrow$ $OQ\parallel PH$Tương tự $\Rightarrow QH\parallel OP$ $\Rightarrow OPHQ$ là hình bình hành mà $OP=OQ\Rightarrow OPHQ$ là hình thoiCâu trả lời: a) Ta có: $\angle APM+\angle AQM=90+90=180\Rightarrow APMQ$ nội tiếpTa có: $\angle APM+\angle AHM=90+90=180\Rightarrow APMH$ nội tiếp$\Rightarrow A,P,M,Q,H$ cùng thuộc 1 đường trònb) Vì $\Delta APM$ vuông tại P có O là trung điểm AM $\Rightarrow OP=OA=OM$Tương tự $\Rightarrow OQ=OA=OM\Rightarrow OP=OQ=OA=OM$ $\Rightarrow O$ là tâm (APMQ) $\Rightarrow O$ là tâm (APMQH)Vì $\Delta ABC$ đều có AH là đường cao $\Rightarrow AH$ là phân giác $\angle BAC$$\Rightarrow\angle HPQ=\angle HAQ=\angle HAC=30$Ta có: $\angle OQP=\dfrac{180-\angle POQ}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle POQ=90-\angle BAC=30$$\Rightarrow\angle OQP=\angle HPQ\Rightarrow$ $OQ\parallel PH$Tương tự $\Rightarrow QH\parallel OP$ $\Rightarrow OPHQ$ là hình bình hành mà $OP=OQ\Rightarrow OPHQ$ là hình thoi

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP