Question

[✿.｡.:* ☆:**:.Lê Thùy Linh.:**:.☆*.:...]

Giúp em ý d thôi ạ,cảm ơn ạ><

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

d.

Từ câu b ta có: \(\dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}\)

Xét 2 tam giác ADH và AOE có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HAD}\text{ chung}\\\dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta AOE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AEO}\)

Mà \(\widehat{AHD}+\widehat{DHO}=180^0\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{DHO}=180^0\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DHOE nội tiếp

Lại có E và H cùng nhìn OC dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow CHOE\) nội tiếp đường tròn đường kính OC

\(\Rightarrow C,D,H,O,E\) cùng thuộc đường tròn đường kính OC

\(\Rightarrow\widehat{CDO}\) là góc nt chắn nửa đường tròn (do OC là đường kính)

\(\Rightarrow CD\perp OD\)

\(\Rightarrow CD\) là tiếp tuyến của (O) tại D

\(\Rightarrow C\) là giao điểm 2 tiếp tuyến của (O) tại D và E

\(\Rightarrow CE=CD\) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Mà \(OD=OE=R\)

\(\Rightarrow OC\) là trung trực của DE \(\Rightarrow OC\perp DE\)

Theo gt I là trung điểm DE \(\Rightarrow OI\perp DE\)

\(\Rightarrow\)Đường thẳng OC trùng đường thẳng OC\(\Rightarrow O,I,C\) thẳng hàng

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]