K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
MU
1
VD
10 tháng 4 2020
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
LD
2
22 tháng 10 2021
\(b,B=\dfrac{x-4+2\sqrt{x}+6-3\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\ c,M=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x+2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=1-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\)
Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0;x-\sqrt{x}+2=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)
Do đó \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\le1-0=1\)
Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
22 tháng 10 2021
a: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}+1+3}=\dfrac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=1\)
17 tháng 10 2021
Bài 7:
a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
A
1
5 tháng 11 2021
Bài 5:
a: Xét ΔBEC và ΔADC có
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DAC}\)
Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔADC
NL
1
26 tháng 9 2021
a: \(\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
\(=\sqrt{x-4-2\cdot\sqrt{x-4}\cdot2+4}\)
\(=\sqrt{x-4}-2\)
b: \(\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}\)
\(=\sqrt{x-3+2\cdot\sqrt{x-3}\cdot1+1}\)
\(=\sqrt{x-3}+1\)
Y
9 tháng 11 2017
Đường thẳng CD ko cắt đường kính AB=>AB//CD(1)
Từ AH vuông góc vs CD, BK vuông góc vs CD(gt)
=>AH//BK(2)
Từ (1) và (2)=>AHKB là hình bình hành
Nên AB=HK(*)
Lấy O' là trung điểm của Hk
=>OO' là đường trung bình của hình thang AHKB
=>OO' //AH//BK=>OO' vuông góc vs CD(*)
Từ (*) và(**)=>CO'-HO"=DO'-KO"
Hay CH=DK(đpcm)
9 tháng 11 2017
Gọi I là trung điểm của CD; CD là dây cung của (O) => OI vuông góc với CD
Mà \(AH\perp CD;BK\perp CD\) => OI // AH // BK
Hình thang AHKB có OI // AH // BK; O là trung điểm của AB => I là trung điểm HK => IH = IK
Mà IC = ID (Vì I là trung điểm của CD)
=> IH - IC = IK - ID => CH = DK
=> ĐPCM
NL
3
20 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x-2}\\ \Leftrightarrow x^2-x-2=x-2\\ \Leftrightarrow x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
20 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow x^2-x-2=x-2\\ \Leftrightarrow x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\\ b,ĐK:\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=x^2-1\\ \Leftrightarrow x^2-1=\left(x^2-1\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-1-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\\x=\sqrt{2}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(c,ĐK:\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x}=-\sqrt{x^2+x-2}\\ \Leftrightarrow x^2-x=x^2+x-2\\ \Leftrightarrow2x=2\\ \Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
MP
1
11 tháng 12 2023
Bài 7:
(d): \(y=2\left(m+1\right)x-m-1\)
\(\Leftrightarrow y=2mx+2x-m-1\)
=>y=m(2x-1)+2x-1
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Bài 8:
y=mx+1
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m\cdot x+1=m\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)
Bài 9:
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+1=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:
1*m+4=2
=>m+4=2
=>m=-2
\(\sqrt{9x+9}+\sqrt{x+1}=20\)đk : x>= -1
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=20\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=5\Leftrightarrow x+1=25\Leftrightarrow x=24\)