K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
2
14 tháng 4 2021
a) Xét ΔMNI vuông tại M và ΔHPI vuông tại P có
\(\widehat{MIN}=\widehat{HIP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMNI\(\sim\)ΔHPI(g-g)
14 tháng 4 2021
b) Ta có: ΔMNI\(\sim\)ΔHPI(cmt)
nên \(\widehat{MNI}=\widehat{HPI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MNI}=\widehat{MPK}\)
Xét ΔMNI vuông tại M và ΔMPK vuông tại M có
\(\widehat{MNI}=\widehat{MPK}\)(cmt)
Do đó: ΔMNI\(\sim\)ΔMPK(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{MI}{MK}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{MN}{MI}=\dfrac{MP}{MK}\)
Xét ΔMNP vuông tại M và ΔMIK vuông tại M có
\(\dfrac{MN}{MI}=\dfrac{MP}{MK}\)(cmt)
Do đó: ΔMNP\(\sim\)ΔMIK(c-g-c)
VT
3
21 tháng 10 2021
Bài 3:
\(a,=3x\left(y-4x+6y^2\right)\\ b,=5xy\left(x^2-6x+9\right)=5xy\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(x+y\right)\left(x-12\right)\\ f,=2x\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\\ g,=\left(x-2\right)\left(x-2+3x\right)=\left(x-2\right)\left(4x-2\right)=2\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\\ h,=x^2\left(1-5x\right)+3xy\left(5x-1\right)=x\left(1-5x\right)\left(x-3y\right)\\ i,=x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\\ j,=x^2-2x-3x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\\ k,=4x^2-12x+3x-9=\left(x-3\right)\left(4x+3\right)\\ l,=\left(x+5\right)^2-y^2=\left(x-y+5\right)\left(x+y+5\right)\\ m,=x^2-\left(2y-6\right)^2=\left(x-2y+6\right)\left(x+2y-6\right)\\ n,=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-1-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-25\\ =\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\\ =x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
13 tháng 8 2021
c: Xét ΔADC vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔADC\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: \(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\)
hay \(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)
Xét ΔCDE và ΔCAB có
\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: \(\widehat{CED}=\widehat{CBA}\left(1\right)\)
Xét ΔEKC vuông tại K và ΔDIC vuông tại I có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔEKC\(\sim\)ΔDIC
Suy ra: \(\dfrac{CK}{CI}=\dfrac{CE}{CD}\)
hay \(\dfrac{CK}{CE}=\dfrac{CI}{CD}\)
Xét ΔCKI và ΔCED có
\(\dfrac{CK}{CE}=\dfrac{CI}{CD}\)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCKI\(\sim\)ΔCED
Suy ra: \(\widehat{CKI}=\widehat{CED}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{CKI}=\widehat{CBA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên EK//AB
15 tháng 8 2021
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
18 tháng 1 2022
c, Vì ME⊥AC và BA⊥AC
⇒ ME// AB (1)
Mà M là trung điểm của BC
⇒ E là trung điểm của AC
⇒ ME là đường TB của ΔABC
\(\Rightarrow ME=\dfrac{1}{2}AB\)
Chứng minh tương tự ta có: D là trung điểm của AB
⇒ DA=DB
⇒ ME=DA=DB (2)
Từ (1)(2) ⇒ BDEM là hình bình hành
18 tháng 1 2022
Ta có:
AM=1/2MB(GT) ➪AM=MB
Xét tam giác AMB, ta có:
AM=MB ( CMT)
➪ Tam giác AMB là tam giác cân mà MD lại là đường cao của tam giác AMB( do MD┷ AB (GT))
➪ MD vừa là đường cao vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác AMB (T/C)
➪ DA=DB mà EM=AD ( do EMDA là hình chữ nhật (CM ở b))
➪ EM=DB (1)
Ta có:
ED=MA( do do EMDA là hình chữ nhật (CM ở b))
mà MA=MB (CMT)
➪MB=ED(2)
Từ (1) và (2)
➪ EMBD là hình bình hành (DHNB)
8 tháng 9 2021
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
c: ta có: EA+EC=AC
EB+ED=BD
mà AC=BD
và EA=EB
nên EC=ED
LM
1
a: Xét tứ giác ACDE có
AE//CD
AE=CD
Do đó: ACDE là hình bình hành
giúp em từ câu c với ạ