K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
J
1
5 tháng 12 2023
Câu 10:
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\notin\left\{2;-1\right\}\\y\ne-5\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{y+5}{x^2-4x+4}\cdot\dfrac{x^2-4}{x+1}\cdot\dfrac{x-2}{y+5}\)
\(=\dfrac{y+5}{y+5}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)}{x^2-4x+4}\cdot\dfrac{x-2}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^2-4\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
b: \(A=\dfrac{x+2}{x+1}\)
=>A không phụ thuộc vào biến y
Khi x=1/2 thì \(A=\left(\dfrac{1}{2}+2\right):\left(\dfrac{1}{2}+1\right)=\dfrac{5}{2}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\)
Câu 12:
a: \(A=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{9-3x^2}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)+9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x+9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\)
b: Khi x=1 thì \(A=\dfrac{3}{1-3}=\dfrac{3}{-2}=-\dfrac{3}{2}\)
\(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\)
=>\(x=\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{3}\)
=>\(x=\dfrac{9}{3}=3\left(loại\right)\)
Vậy: Khi x=3 thì A không có giá trị
c: \(B=A\cdot\dfrac{x-3}{x^2-4x+5}\)
\(=\dfrac{3}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x^2-4x+5}\)
\(=\dfrac{3}{x^2-4x+5}\)
\(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1>=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(B=\dfrac{3}{x^2-4x+5}< =\dfrac{3}{1}=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
22 tháng 6 2021
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta AKC\) có:
+ \(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\left(gt\right)\)
+ \(\widehat{AHB}=\widehat{ACK}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABH\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\) abc
=> \(\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AH}{AC}\) (2 cặp cạch tương ứng)
=> AB.AC = AK.AH
b) Gọi I là giao điểm của BC và AK
Có \(\Delta ABH\sim\Delta AKC\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{ABI}=\widehat{IKC}\)
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta CKI\) có:
+ \(\widehat{ABI}=\widehat{IKC}\)
+ \(\widehat{AIB}=\widehat{CIK}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ABI\sim\Delta CKI\left(g-g\right)\)
=> \(\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{BI}{KI}\) (2 cặp cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta BIK\) có:
\(+\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{BI}{KI}\)
+ \(\widehat{AIC}=\widehat{BIK}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AIC\sim\Delta BIK\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{IAC}=\widehat{IBK}\) (2 góc tương ứng)
=> \(\widehat{IBK}=\widehat{BAH}\)
Mà \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)
=> \(\widehat{ABH}+\widehat{IBK}=90^o=>\widehat{ABK}=90^o\)
Xét tứ giác ABKC có:
\(\widehat{ABK}+\widehat{ACK}+\widehat{BAC}+\widehat{BKC}=360^o\)
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{BKC}=180^o\)
Giải giúp em bài này với mọi người 😭
8 tháng 12 2021
2: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà MC=BN
nên BMNC là hình thang cân
DT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
a, \(\dfrac{2^3-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}\) = \(\dfrac{\left(2-x\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x\left(x^2+2x+4\right)}\) = \(\dfrac{2-x}{x}\)=\(\dfrac{x-2}{-x}\)(đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
b, \(\dfrac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}\) (\(x\) \(\ne\) \(\pm\) y)
= \(\dfrac{-3x\left(x-y\right)}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)
= \(\dfrac{3x\left(y-x\right)}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)
= \(\dfrac{3x}{x+y}\) (đpcm)
mọi người giải giúp em bài này với ạ em đang cần gấp ạ
26 tháng 9 2021
a) \(\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x^2+3x+2}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x+1}{x-2}\Leftrightarrow A=x+1\)
b) \(\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{x^2+3x+2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=x+2\Leftrightarrow M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)
NV
3
19 tháng 7 2021
3) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\) thì (x-2)(x+1)>0
=> x2 -x-2>0
=> x2 - x - \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{3}{2}\)>0
= (x+\(\dfrac{1}{4}\))2 - 3/2 >0
=> x+ 1/4>3/2
=> x>5/4
4) Có x đâu mà tìm bạn??
7 tháng 10 2021
Câu 4:
\(x^6-1=\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)⋮x^4+x^2+1\)
a) \(A=2x^2-10x+2021=2\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{4017}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{4017}{2}\ge\frac{4017}{2}\)
Dấu \(=\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
b) \(B=x^2-7x-2008=x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{8081}{4}=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{8081}{4}\ge-\frac{8081}{4}\)
Dấu \(=\)khi \(x-\frac{7}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
c) \(C=2021-10x-x^2=-\left(x^2+10x+25\right)+2046=-\left(x+5\right)^2+2046\le2046\)
Dấu \(=\)khi \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\).
d) \(D=2008+10x-2x^2=-2\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{4041}{2}=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{4041}{2}\le\frac{4041}{2}\)
Dấu \(=\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\).