K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
0
18 tháng 7 2016
2. đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a\) và \(\sqrt[3]{7+x}=b\)
thì ta có hệ pt \(\int_{a^3+b^3=9}^{a^2+b^2-ab=3}\) <=>\(\int_{a^2-ab+b^2=3}^{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9}\)<=>\(\int_{a^3+b^3=9}^{a+b=9:3=3}\)
đến đây bạn tự giải nốt nhé
15 tháng 7 2016
1. \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=0\) (ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x-1}-3\right)-\left(\sqrt{3x-2}-2\right)-\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5x-1-3^2}{\sqrt{5x-1}+3}\right)-\left(\frac{3x-2-2^2}{\sqrt{3x-2}+2}\right)-\left(\frac{x-1-1^2}{\sqrt{x-1}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{5}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right)=0\)
- TH1: Với \(\frac{5}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}=0\). Vì \(x\ge1\) nên \(\frac{5}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}< 0\). Dấu đẳng thức không xảy ra nên phương trình này vô nghiệm.
- Với x - 2 = 0 => x = 2 (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
A
Cho f(x) = x2 -2(m+5)x +10m +24. Tìm m để f(x) dương với mọi x > 2. ae mk đâu hết r nhanh giúp mk vs
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2022
\(\Delta'=\left(m+5\right)^2-10m-24=m^2+1>0;\forall m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0\) luôn có 2 nghiệm pb với mọi m và: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+5\right)\\x_1x_2=10m+24\end{matrix}\right.\)
Để \(f\left(x\right)>0;\forall x>2\)
\(\Leftrightarrow x_1< x_2< 2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10m+24-4\left(m+5\right)+4>0\\2\left(m+5\right)< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{4}{3}\\m< -3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 9 2023
d) \(\sqrt[]{x}>x\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt[]{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)< 0\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow0< x< 1\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 9 2023
a) \(P\left(x\right):"x^2-5x+4=0"\)
\(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) để \(P\left(x\right):"x^2-5x+4=0"\) đúng
b) \(P\left(x\right):"x^2-5x+6=0"\)
\(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2;3\right\}\) để \(P\left(x\right):"x^2-5x+6=0"\) đúng
c) \(P\left(x\right):"x^2-3x=0"\)
\(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\) để \(P\left(x\right):"x^2-3x=0"\) đúng
d) \(P\left(x\right):"\sqrt[]{x}>x"\)
\(\sqrt[]{x}>x\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt[]{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow0< x< 1\)
Vậy \(x\in\left(0;1\right)\) để \(P\left(x\right):"\sqrt[]{x}>x"\) đúng
e) \(P\left(x\right):"2x+3< 7"\)
\(2x+3< 7\)
\(\Leftrightarrow2x< 4\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy \(x\in(-\infty;2)\) để \(P\left(x\right):"2x+3< 7"\) đúng
f) \(P\left(x\right):"x^2+x+1>0"\)
\(x^2+x+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\forall x\in R\) để \(P\left(x\right):"x^2+x+1>0"\) đúng
X^2+5x+4=x^2+2x+3x+6-2=(x+2)(x+3)-2
Vì(x+2)(x+3)chia hết cho x+2 nên suy ra 2 chia hết cho x-2 suy ra x-2 thuộc ước 2
Ước 2={+-1,+-2}
Xét từng giá trị giải tiếp
Vd với x-2=1 ;x=3 tương tự
Xin lỗi nha mấy chỗ mình ghi nhầm x+2 thành x-2 là x+2 nha
Mình trình bày lại đoạn cuối
Với x+2=1;x=-1
X+2=-1;x=-3
X+2=2;x=0
X+2=-2;x=-4