K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2021
\(A=\sqrt{2a\left(b+1\right)}+\sqrt{2b\left(c+1\right)}+\sqrt{2c\left(a+1\right)}\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{4a\left(b+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{4b\left(c+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{4c\left(a+1\right)}\)
\(A\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4a+b+1\right)+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4b+c+1\right)+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4c+a+1\right)\)
\(A\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left[5\left(a+b+c\right)+3\right]=2\sqrt{2}\)
\(A_{max}=2\sqrt{2}\) khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
11 tháng 3 2022
\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=5-m\)
để pt có nghiệm kép khi \(5-m=0\Leftrightarrow m=5\)
chọn B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
Phương trình có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow5-m=0\)
\(\Rightarrow m=5\)
6 tháng 1 2023
b: Thay x=-1 và y=-3 vào (d1), ta được:
-3=-1+2
=>-3=1(loại)
=>A ko thuộc (d1)
Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta đc:
-1+2=1
=>1=1
=>B thuộc (d1)
c: Tọa độ C là:
x+2=-1/2x+2 và y=x+2
=>x=0 và y=2
10 tháng 2 2022
Tọa độ giao điểm A,B là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=2x+3\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;9\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
vậy: A(3;9); B(-1;1)
CC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}=0\)
\(\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^5+b^5=0\)
ND
2
3 tháng 4 2021
a) Xét (O) có
\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)
\(\widehat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CD}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
nên \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{CD}\)
hay BD=CD
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: BD=CD(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC
hay OD\(\perp\)BC(đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: \(-3\le x\le\dfrac{3}{2}\)
Ta có:
\(4\sqrt{x+3}=2.2\sqrt{x+3}\le2^2+x+3=x+7\)
\(2\sqrt{3-2x}=2.1.\sqrt{3-2x}\le1^2+3-2x=4-2x\)
Do đó:
\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}\le x+x+7+4-2x=11\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{3-2x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)
\(x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\sqrt{2x+3}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
Ta có:x2+y2=25➝(x+y)2-2xy=25➝(x+y)2=1➝x+y=1.Đến đây bạn tự làm.
a: =>x=y+11
xy=60
\(\Leftrightarrow y^2+11y-60=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+15\right)\left(y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-15\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=15\end{matrix}\right.\)