K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
26 tháng 11 2023
Câu 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}y-2x< =2\\2y-x>=4\\x+y< =5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\2y>=x+4\\y< =-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\y< =-x+5\\y>=\dfrac{1}{2}x+2\end{matrix}\right.\)
y<=2x+2
=>y-2x-2<=0
Vẽ đường thẳng y=2x+2
Khi x=0 và y=0 thì \(y-2x-2=0-0-2=-2< =0\)(đúng)
=>Miền nghiệm của BPT y<=2x+2 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)
y<=-x+5
=>x+y-5<=0
Khi x=0 và y=0 thì \(x+y-5=0+0-5< =0\)(đúng)
=>Miền nghiệm của BPT y<=-x+5 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)
y>=1/2x+2
=>\(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)
Khi x=0 và y=0 thì \(-\dfrac{1}{2}x+y-2=-\dfrac{1}{2}\cdot0+0-2=-2< 0\)
=>O(0;0) không thỏa mãn BPT \(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)
=>Miền nghiệm của BPT \(y>=\dfrac{1}{2}x+2\) là nửa mặt phẳng chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0)
Vẽ đồ thị:
Theo hình vẽ, ta có: Miền nghiệm của hệ BPT sẽ là ΔABC, với A(0;2); B(1;4); C(2;3)
Khi x=0 và y=2 thì F=2-0=2
Khi x=1 và y=4 thì F=4-1=3
Khi x=2 và y=3 thì F=3-2=1
=>Chọn A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021
Tham khảo tại link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/ai-giup-em-cau-2-voi-a.3401576227354
TD
5
IN
2
22 tháng 10 2021
Câu 1:
\(\left(4x+3\right)\left(3x^2+x-2\right)\left(2x^2-3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=-1\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A=\left\{-1;-\dfrac{3}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{2}\right\}\)
Câu 2:
\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A=\left\{-2;2;3\right\}\\ \left|5x\right|-11\le0\Leftrightarrow\left|5x\right|\le11\Leftrightarrow-11\le5x\le11\\ \Leftrightarrow-\dfrac{11}{5}\le x\le\dfrac{11}{5}\\ \Leftrightarrow B=\left[-\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{5}\right]\)
\(\Leftrightarrow A\cap B=\left\{-2;2\right\}\\ A\cup B=\left[-\dfrac{11}{5};3\right]\\ A\B=\left\{3\right\}\)
29 tháng 6 2023
3:
\(=\dfrac{2}{1+cotx-tanx-1}=\dfrac{2}{cotx-tanx}\)
\(=2:\left(\dfrac{cosx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cosx}\right)=2:\dfrac{cos^2x-sin^2x}{sinx\cdot cosx}\)
\(=\dfrac{sin2x}{cos2x}\)
=tan2x
4:
\(=\left(1-\dfrac{1}{cot^2x}\right)\cdot cotx=cotx-\dfrac{1}{cotx}=\dfrac{cosx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cosx}\)
\(=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{cos2x}{\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot sinx\cdot cosx}=\dfrac{cos2x}{sin2x}\cdot2\)
6:
\(=\dfrac{\dfrac{cosx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cosx}}{cos2x}=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{sinx\cdot cosx}:cos2x=\dfrac{1}{sinx\cdot cosx}\)
NT
0
12 tháng 11 2021
a: Hàm số nghịch biến trên R
b: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2-4x_1+5-x_2^2+4x_2-5}{x_1-x_2}\)
\(=x_1+x_2-4\)
Trường hợp 1: x<=2
\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4< =0\)
Vậy: Hàm số nghịch biến khi x<=2
10.
\(\dfrac{sin3x-cos3x}{sinx+cosx}=\dfrac{3sinx-4sin^3x-\left(4cos^3x-3cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sin^3x+cos^3x\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(3-4+4sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=-1+4sinx.cosx\)
\(=2sin2x-1\)
11.
\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\dfrac{1+cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)}{sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{1+sin\left(-x\right)}{cos\left(-x\right)}\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{1-sinx}{cosx}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\dfrac{sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}-2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}}{cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}}\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{\left(cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}\right)^2}{\left(cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}\right)\left(cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}\right)}\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}}{cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}}\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{cos\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)}{sin\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).cot\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\)
\(=1\)