K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 9 2021

\(P=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\)

P nguyên \(\Rightarrow7⋮\left(\sqrt{x}+2\right)\Rightarrow\sqrt{x}+2=Ư\left(7\right)\)

Mà \(\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\sqrt{x}+2=7\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)

Để M nguyên thì \(5⋮\sqrt{a}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}+1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\in\left\{0;4\right\}\)

hay \(a\in\left\{0;16\right\}\)

Tham khảo:  Cho tứ giác ABCD có góc C + góc D = 90 độ. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng nằm trên 1 đường tròn - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

S là trung điểm của AD

Do đó: MS là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

mà BD\(\perp\)AC

nên MS\(\perp\)AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC

và AC\(\perp\)MS

nên MN\(\perp\)MS

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

R là trung điểm của CD

Do đó: RN là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: RN//BD và \(RN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra MS//NR và MS=NR

Xét tứ giác MSRN có 

MS//NR

MS=NR

Do đó: MSRN là hình bình hành

mà \(\widehat{SMN}=90^0\)

nên MSRN là hình chữ nhật

Suy ra: M,S,R,N cùng thuộc 1 đường tròn

24 tháng 8 2021

Em cảm ơn ạ

Để A là số nguyên thì \(-5⋮2\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\in\left\{0;4\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;4\right\}\)

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮2\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+3-5⋮2\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+3=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)

hay x=1

26 tháng 8 2021

\(A=\dfrac{x-7}{\sqrt{x}-2}-1\) để A nguyên thì \(\dfrac{x-7}{\sqrt{x}-2}nguyên\) 

đặt \(\dfrac{x-7}{\sqrt{x}-2}=k\)(k nguyên)

tìm x theo k là ok

 

Để A là số nguyên thì \(x-\sqrt{x}-5⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-3⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow-3⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;9;25\right\}\)

3 tháng 9 2021

\(x.P=10\sqrt{x}-29-\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow x-4=10\sqrt{x}-29-\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow x-10\sqrt{x}+25+\left|x-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-5\right)^2+\left|x-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-5=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) vô nghiệm

Vậy không tồn tại giá trị x thỏa mãn yêu cầu bài toán.

3 tháng 9 2021

\(P=\dfrac{x-4}{x}\Rightarrow x\cdot P=x-4\)

\(x\cdot P=10\sqrt{x}-29-\left|x-5\right|\\ \Leftrightarrow x-4=10\sqrt{x}-29-\left|x-5\right|\\ \Leftrightarrow x-10\sqrt{x}+25+\left|x-5\right|=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+5\right)^2+\left|x-5\right|=0\)

Mà \(\left(\sqrt{x}+5\right)^2>0;\left|x-5\right|\ge0\Rightarrow\left(\sqrt{x}+5\right)^2+\left|x-5\right|>0\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

P/s: mình ko hiểu cái gợi ý nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021

Đề mờ. Em nên chụp/ viết lại đề bài cho rõ để được hỗ trợ tốt hơn.