Question

[Hân Gia]

giúp em bài này với ạ em đang cần gấp em cảm ơn

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=mx-\dfrac{1}{2}m^2+m+1\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2-mx+\dfrac{1}{2}m^2-m-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}m^2-m-1\right)\)

\(=m^2-2\left(\dfrac{1}{2}m^2-m-1\right)\)

\(=m^2-m^2+2m+2=2m+2\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>2m+2>0

=>m>-1

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{\left(-m\right)}{\dfrac{1}{2}}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\dfrac{1}{2}m^2-m-1}{\dfrac{1}{2}}=2\left(\dfrac{1}{2}m^2-m-1\right)=m^2-2m-2\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1-x_2\right|=2\)

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)

=>\(\sqrt{\left(2m\right)^2-4\left(m^2-2m-2\right)}=2\)

=>\(\sqrt{4m^2-4m^2+8m+8}=2\)

=>\(\sqrt{8m+8}=2\)

=>8m+8=4

=>8m=-4

=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)(nhận)

Answer 2

[Hân Gia]

còn câu b nữa ạ , giúp em với