HG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CL
0
NY
Giúp mình gấp trong hôm nay ạ, mình cảm ơn!
0
NY
1
22 tháng 7 2021
\(x+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x+\left|x-1\right|\)(1)
Với x < 1 (1) = x - ( x - 1 ) = x - x + 1 = 1
Với x >= 1 (1) = x + x - 1 = 2x - 1
ND
4
HG
giải giúp câu c d bài 7 đáp án bị thầy che rồi
2
3 tháng 7 2021
\(7:a,\sqrt{2-x}=3\)
\(\left|2-x\right|=3^2=9\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=9\\2-x=-9\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-7\left(KTM\right)\\x=11\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(b,\sqrt{4-4x+x^2}=3\)
\(\sqrt{\left(2-x\right)^2}=3\)
\(\left|2-x\right|=3\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=3\\2-x=-3\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-1\left(TM\right)\\x=5\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(c,\sqrt{4+x^2}+x=3\)
\(\sqrt{4+x^2}=3-x\)
\(4+x^2=\left(3-x\right)^2\)
\(4+x^2=9-6x+x^2\)
\(x=\frac{5}{6}\left(TM\right)\)
\(d,\frac{1}{2}\sqrt{16x-32}-2\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=5\)
\(2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=5\)
\(\sqrt{x-2}\left(2-4+3\right)=5\)
\(\sqrt{x-2}=5\)
\(\left|x-2\right|=25\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=25\\x-2=-25\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=27\left(TM\right)\\x=-23\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
HG
giải giúp em bài 14 15 16 17 của bài 14 nha
2
26 tháng 6 2021
14, \(\frac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{5x+9\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(-7\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\left(2\sqrt{x}-2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-7x-14\sqrt{x}+7\sqrt{x}+14+10x-2\sqrt{x}-10\sqrt{x}+2+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3x+20\sqrt{x}+28}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(3\sqrt{x}+14\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+14}{5\sqrt{x}-1}\)
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=mx-\dfrac{1}{2}m^2+m+1\)
=>\(\dfrac{1}{2}x^2-mx+\dfrac{1}{2}m^2-m-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}m^2-m-1\right)\)
\(=m^2-2\left(\dfrac{1}{2}m^2-m-1\right)\)
\(=m^2-m^2+2m+2=2m+2\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>2m+2>0
=>m>-1
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{\left(-m\right)}{\dfrac{1}{2}}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\dfrac{1}{2}m^2-m-1}{\dfrac{1}{2}}=2\left(\dfrac{1}{2}m^2-m-1\right)=m^2-2m-2\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=2\)
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)
=>\(\sqrt{\left(2m\right)^2-4\left(m^2-2m-2\right)}=2\)
=>\(\sqrt{4m^2-4m^2+8m+8}=2\)
=>\(\sqrt{8m+8}=2\)
=>8m+8=4
=>8m=-4
=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)(nhận)
còn câu b nữa ạ , giúp em với