Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn
Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy
1, \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y+\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\) => x+y+z+\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)=6. Mà \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)\ge2+2+2=6\left(Cô-si\right)\). Dấu "=" xảy ra khi x2=y2=z2=1 và x,y,z >0 => x=y=z=1 Vậy.... Bài này phải cho đk x,y,z>0
2, Ta có : x+y+xy=19 <=> (x+1)(y+1)=20 (1) y+z+yz=11 <=> (y+1)(z+1)=12 (2) z+x+zx=14 <=> (z+1)(x+1)=15 (3) => (x+1)2(y+1)2(z+1)2=3600 => (x+1)(y+1)(z+1)=60 (*) ( bài này cx phải có ddk x,y,z) . Chia (*) với (1),(2),(3) ta có : z+1=3, x+1=5, y+1=4 <=> x=4,y=3,z=2
1) câu a) đề sai rôi nha bn
câu b) câu này hình như cũng sai nhưng nếu đúng thì bài lm đây nha
\(\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{a^2-1}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}\)
Làm đại :v
4) \(P=3x+2y+\dfrac{12}{x-2}+\dfrac{8}{y+1}\)
\(P=3\left(x-2\right)+2\left(y+1\right)+\dfrac{12}{x-2}+\dfrac{8}{y+1}+4\)
\(P\ge2\sqrt{3\left(x-2\right).\dfrac{12}{x-2}}+2\sqrt{2\left(y+1\right).\dfrac{8}{y+1}}+4\)
\(P\ge2\sqrt{36}+2\sqrt{16}+4=24\)
Vậy MinP là 4 khi và chỉ khi x=4;y=1