K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2021

Bài 4:

\(A=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7=-8\\ B=x^3-y^3-5+2y^3-x^3-y^3=-5\\ C=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1-6x^2+6=4\)

21 tháng 10 2021

giúp em bài với,em đang vội,mn giúp em ạ

21 tháng 10 2021

Bài 4: 

b: \(B=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+2y^3-5-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=x^3-y^3+2y^3-5-x^3-y^3\)

=-5

c: \(C=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3-6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1-6\left(x^2-1\right)\)

\(=-6x^2-2-6x^2+6\)

\(=-12x^2+4\)

20 tháng 10 2021

Chia câu ra được ko ạ

20 tháng 10 2021

vấn đề chính giúp em còn nó không chia được

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 12 2022

Lời giải:
a. Tứ giác $ENHK$ có $\widehat{H}=\widehat{K}=\widehat{N}=90^0$ nên $ENHK$ là hình chữ nhật.

$\Rightarrow EN=HK(1)$ (tính chất hình chữ nhật)

b.

Xét tam giác $BHA$ và $ANE$ có:
$\widehat{BHA}=\widehat{ANE}=90^0$

$\widehat{HBA}=90^0-\widehat{BAH}=\widehat{NAE}$

$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle ANE$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{HA}{NE}=\frac{BA}{AE}=1$

$\Rightarrow HA=NE(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow HA=HK$

c. Gọi $M$ là giao điểm $BI$ và $AH$

Vì $BAE$ là tam giác cân tại $A$ nên đường trung tuyến $AI$ đồng thời là đường cao.

$\Rightarrow AI\perp BE$

Xét tam giác $BMH$ và $AMI$ có:

$\widehat{BHM}=\widehat{AIM}=90^0$

$\widehat{BMH}=\widehat{AMI}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle BMH\sim \triangle AMI$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BM}{MH}=\frac{AM}{MI}$

Xét tam giác $BMA$ và $HMI$ có:

$\widehat{BMA}=\widehat{HMI}$ (đối đỉnh)

$\frac{BM}{HM}=\frac{MA}{MI}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle BMA\sim \triangle HMI$ (g.g)

$\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{MHI}$

$\Rightarrow \widehat{EBA}=\widehat{AHI}$

Mà $\widehat{EBA}=45^0$ (do $BAE$ vuông cân tại $A$)

$\Rightarrow \widehat{AHI}=45^0$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 12 2022

Hình vẽ:

Câu 5: 

a: Ta có: \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)

\(=x^2-4x+3+11\)

\(=x^2-4x+4+10\)

\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: Ta có: \(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

2 tháng 10 2021

Câu 5:

a) \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11=x^2-4x+3+11\)

\(=x^2-4x+14\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+10=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)

\(minA=10\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

Bài 2: 

b: \(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

22 tháng 4 2021

a) Ta có: AB//CD.

=>ABH=BDC (2 góc so le trong).

=> ∆AHB~∆BCD(g.g).

b) ∆ABD có :  DB²=AB²+AD²( Định lý Pitago)

=> DB= 15(cm).

Ta có ∆ABH~∆BCD(cmt).

=>AH/BC=AD/BD.

Hay AH=9.12/15=7,2(cm).

c)Ta có ∆AHB~∆BCD cmt.

=> HBA=CBD. (1)

Ta lại có : CBD= ADH (AB//CD).(2)

Từ 1 và 2 => HAB=ADH.

=>∆DHA~∆AHB(g.g).

S∆DHA/S∆AHB=(AD/AB)²=9/16

d) từ câu (a) và (b) => ∆BCD~∆DHA.

Cm ∆DHA~∆MDA(g.g)

Từ đó  suy ra ∆BDC~∆MDA.

Sau đó cm ∆BCD~∆ADC(g.g).

=> ∆MDA~∆ADC(g.g).

=>Ad/DC=DM/DC.

=>Đpcm.

 

 

 

 

 

 

 

18 tháng 1 2022

c, Vì ME⊥AC và BA⊥AC

  ⇒ ME// AB                (1)

Mà M là trung điểm của BC

 ⇒ E là trung điểm của AC

  ⇒ ME là đường TB của ΔABC

   \(\Rightarrow ME=\dfrac{1}{2}AB\)

Chứng minh tương tự ta có: D là trung điểm của AB

                                         ⇒ DA=DB

 ⇒ ME=DA=DB      (2)

Từ (1)(2) ⇒ BDEM là hình bình hành

18 tháng 1 2022

Ta có:
AM=1/2MB(GT) ➪AM=MB
Xét tam giác AMB, ta có:
AM=MB ( CMT)
 ➪ Tam giác AMB là tam giác cân mà MD lại là đường cao của tam giác AMB( do MD┷ AB (GT))
➪  MD vừa là đường cao vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác  AMB (T/C)
 ➪ DA=DB mà EM=AD ( do EMDA là hình chữ nhật (CM ở b))
➪  EM=DB (1)
Ta có: 
ED=MA( do do EMDA là hình chữ nhật (CM ở b))
mà MA=MB (CMT)
➪MB=ED(2)
Từ (1) và (2)
➪ EMBD là hình bình hành (DHNB)

4:

a: Xét ΔEFA và ΔAMC có

góc EFA=góc AMC(=góc EIM)

góc EAF=góc ACM

=>ΔEFA đồng dạng với ΔAMC

=>EF/AM=EA/AC

=>EF*AC=AM*EA

b: ΔEFA đồng dạng với ΔAMC

=>S EFA/S AMC=(EF/AM)^2=1/9

=>S EFA=1/9*S AMC

mà S AMC=1/2*S ABC

nên S EFA=1/9*1/2*S ABC=1/18*S ABC