K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}=0\)
\(\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^5+b^5=0\)
28 tháng 6 2021
`3b)\sqrt{25x-25}-15/2\sqrt{(x-2)/9}=6+3/2\sqrt{x-1}`
ĐK:`x>=1`
`pt<=>sqrt{25(x-1)}-15/2*1/3sqrt{x-1}-3/2sqrt{x-1}=6`
`<=>5sqrt{x-1}-5/2sqrt{x-1}-3/2sqrt{x-1}=6`
`<=>5sqrt{x-1}-4sqrt{x-1}=6`
`<=>sqrt{x-1}=6`
`<=>x-1=36`
`<=>x=37(tmddk)`
Vậy `S={37}`
AT
28 tháng 6 2021
3b) \(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{25\left(x-1\right)}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{1}{9}.\left(x-1\right)}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=6\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}.\dfrac{1}{3}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=6\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=6\Rightarrow x-1=36\Rightarrow x=37\)
14 tháng 6 2023
1:
1: Để hàm số đồng biến thì m>0
2: Khi m=2 thì y=2x+1
Tọa độ giao là;
2x+1=x+3 và y=x+3
=>x=2 và y=5
HH
5 tháng 1 2022
Ta có:x2+y2=25➝(x+y)2-2xy=25➝(x+y)2=1➝x+y=1.Đến đây bạn tự làm.
5 tháng 1 2022
a: =>x=y+11
xy=60
\(\Leftrightarrow y^2+11y-60=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+15\right)\left(y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-15\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=15\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: \(-3\le x\le\dfrac{3}{2}\)
Ta có:
\(4\sqrt{x+3}=2.2\sqrt{x+3}\le2^2+x+3=x+7\)
\(2\sqrt{3-2x}=2.1.\sqrt{3-2x}\le1^2+3-2x=4-2x\)
Do đó:
\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}\le x+x+7+4-2x=11\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{3-2x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)
\(x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\sqrt{2x+3}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
`2)B=(sqrtx+1)/(x-1)-(x+2)/(xsqrtx-1)-(sqrtx+1)/(x+sqrtx+1)(x>0,x ne 1)`
`=(sqrtx+1)/(x-1)-(x+2)/(xsqrtx-1)-(x-1)/(xsqrtx-1)`
`=(sqrtx+1)/(x-1)-(x+2+x-1)/(xsqrtx-1)`
`=(sqrtx+1)/(x-1)-(2x+1)/(xsqrtx-1)`
`=((sqrtx+1)(x+sqrtx+1)-(2x+1)(sqrtx+1))/((x-1)(x-sqrtx+1))`
`=(xsqrtx+2x+2sqrtx+1-2xsqrtx-2x-sqrtx-1)/((x-1)(x-sqrtx+1))`
`=(-xsqrtx+sqrtx)/((x-1)(x-sqrtx+1))`
`=(-sqrtx(x-1))/((x-1)(x-sqrtx+1))`
`=-sqrtx/(x-sqrtx+1)`
Cách khác:
2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x-2-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)