Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
25. Hàm \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) có pt đường thẳng qua 2 cực trị dạng:
\(y=\left(\dfrac{2c}{3}-\dfrac{2b^2}{9a}\right)x+d-\dfrac{bc}{9a}\)
Ở bài này a=1;b=0, c=-3, d=1 thay vào công thức trên ta được:
\(y=-2x+1\) hay \(y=1-2x\)
30.
\(\left\{{}\begin{matrix}y'=3x^2-2mx+2m-3\\y''=6x-2m\end{matrix}\right.\)
Hàm đạt cực đại tại x=1 khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=0\\y''\left(1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2m+2m-3=0\\6-2m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\)
Em chú ý tại những điểm ĐTHS $y=f'(x)$ cắt trục $Oy$, chính là những điểm $f'(x) = 0$.
+ Tại $x=1$ đồ thị đi từ dưới lên tức là: $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương, hàm số $y =f(x)$ sẽ đạt cực tiểu tại $x=1$;
+ Tương tự, $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=3$ và cực đại tại $x = 2$.
Do \(\sqrt{2}< \sqrt{3}\) mà \(a^{\sqrt{2}}>a^{\sqrt{3}}\Rightarrow0< a< 1\)
