K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
nên \(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABD vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BD=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
c: \(BH\cdot BC=BD\cdot BK\)
=>\(\frac{BH}{BK}=\frac{BD}{BC}\)
=>\(\frac{BH}{BD}=\frac{BK}{BC}\)
Xét ΔBHK và ΔBDC có
\(\frac{BH}{BD}=\frac{BK}{BC}\)
góc HBK chung
Do đó: ΔBHK~ΔBDC
=>\(\hat{BKH}=\hat{BCD}=\hat{ACB}\)
NH
2
15 tháng 8
Bài 4:
a: ΔCAB vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
=>\(\hat{CBA}=90^0-70^0=20^0\)
Xét ΔCBA vuông tại C có \(\sin CBA=\frac{CA}{AB}\)
=>\(CA=AB\cdot\sin CBA=10\cdot\sin20\) ≃3,4(dm)
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(CB^2=AB^2-CA^2\)
=>\(CB=\sqrt{AB^2-AC^2}\) ≃9,4(dm)
b: Xét ΔABC vuông tại C có \(cosA=\frac{CA}{AB}\)
Xét ΔCHA vuông tại H có \(cosA=\frac{AH}{AC}\)
Xét ΔCHB vuông tại H có \(\sin B=\frac{CH}{CB}\)
Xét ΔCAB vuông tại C có \(\sin B=\frac{AC}{AB}\)
\(\sin B\cdot cosA=\frac{AC}{AB}\cdot\frac{AH}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
Bài 5:
Xét ΔMAB có \(\hat{MBH}\) là góc ngoài tại đỉnh B
nên \(\hat{MBH}=\hat{A}+\hat{BMA}\)
=>\(\hat{BMA}=39^0-18^0=21^0\)
Xét ΔMAB có \(\frac{AB}{\sin AMB}=\frac{MB}{\sin A}\)
=>\(\frac{MB}{\sin18}=\frac{80}{\sin21}\)
=>\(MB=80\cdot\frac{\sin18}{\sin21}\) ≃69(m)
Xét ΔMHB vuông tại H có \(\sin HBM=\frac{HM}{MB}\)
=>\(HM=MB\cdot\sin HBM\) ≃69*sin39≃43,4(m)
=>Chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng 43,4 mét
15 tháng 8
Bài 3:
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC
Xét ΔBOD có
BI là đường cao
BI là đường trung tuyến
Do đó: ΔBOD cân tại B
=>BO=BD
ma BO=OD
nên BO=BD=OD
=>ΔBOD đều
=>\(\hat{BOD}=\hat{BDO}=\hat{OBD}=60^0\)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>\(\hat{BAD}+\hat{BDA}=90^0\)
=>\(\hat{BAD}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>AB=AC
ΔAIB=ΔAIC
=>\(\hat{IAB}=\hat{IAC}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAC}=2\cdot\hat{BAD}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét ΔABC có AB=AC và \(\hat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều
b: ΔOBD đều
=>BD=OB=R
ΔABD vuông tại B
=>\(BA^2+BD^2=AD^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt3\)
=>\(BA=AC=BC=R\sqrt3\)
NT
0
13 tháng 8
Câu 5:
AB=1,6+25=26,6(m)
Ta có: \(\hat{xAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong, Ax//BC)
mà \(\hat{xAC}=38^0\)
nên \(\hat{ACB}=38^0\)
Xét ΔABC vuông tại B có tan ACB\(=\frac{AB}{BC}\)
=>\(BC=\frac{AB}{\tan ACB}=\frac{26.6}{\tan38}\) ≃34,0(m)
=>Chiếc xe cách chân tòa nhà khoảng 34m
13 tháng 8
Câu 7:
Xét tứ giác AHBD có \(\hat{AHB}=\hat{ADB}=\hat{DBH}=90^0\)
nênAHBD là hình chữ nhật
=>HB=AD=68(m)
Xét ΔAHD vuông tại H có \(\tan HAB=\frac{HB}{AH}\)
=>\(AH=\frac{HB}{\tan HAB}=\frac{68}{\tan28}\) ≃127,89(m)
Xét ΔAHC vuông tại H có \(\tan HAC=\frac{HC}{HA}\)
=>\(HC=HA\cdot\tan HAC=127,89\cdot\tan43\) ≃119,26(m)
BC=BH+CH=68+119,26≃187,3(m)
NH
26
A
15 tháng 8
Bài 2:
Gọi vận tốc lúc đi là \(v\) (km/h), vận tốc lúc về là \(1,2 v\).
Quãng đường mỗi lượt là 120 km.
– Thời gian đi: \(\frac{120}{v}\)
– Thời gian về: \(\frac{120}{1,2 v} = \frac{100}{v}\)
Tổng thời gian đi và về bằng 4,4 giờ nên:
\(\frac{120}{v}+\frac{100}{v}=4,4\Rightarrow\frac{220}{v}=4,4\Rightarrow v=\frac{220}{4,4}=50(\text{km}/\text{h})\)
=> Vậy vận tốc lúc đi là 50 km/h, vận tốc lúc về là 60 km/h.
Bài 1b:
\(\frac{2}{3 x - 1} + \frac{1}{x} = \frac{4}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} (Đ\text{KX}Đ:\&\text{nbsp}; x \neq 0 , \textrm{ }\textrm{ } 3 x \neq 1 )\)
Quy đồng:
\(\frac{2 x + \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} = \frac{4}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} \Rightarrow \frac{5 x - 1}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} = \frac{4}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} \Rightarrow 5 x - 1 = 4 \Rightarrow 5 x = 5 \Rightarrow x = 1\)
Kiểm tra ĐKXĐ: \(x = 1\) thỏa mãn.
=> Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\).
f: \(F=\sqrt[3]{4+\frac53\cdot\sqrt{\frac{31}{3}}}+\sqrt[3]{4-\frac53\cdot\sqrt{\frac{31}{3}}}\)
=>\(F^3=4+\frac53\cdot\sqrt{\frac{31}{3}}+4-\frac53\cdot\sqrt{\frac{31}{3}}+3\cdot F\cdot\sqrt[3]{\left(4+\frac53\sqrt{\frac{31}{3}}\right)\left(4-\frac53\cdot\sqrt{\frac{31}{3}}\right)}\)
=>\(F^3=8+3\cdot F\cdot\sqrt[3]{16-\frac{25}{9}\cdot\frac{31}{3}}=8+3F\cdot\sqrt[3]{-\frac{343}{27}}=8-7F\)
=>\(F^3+7F-8=0\)
=>\(F^3-F^2+F^2-F+8F-8=0\)
=>\(\left(F-1\right)\left(F^2+F+8\right)=0\)
=>F-1=0
=>F=1
o: \(\sqrt[3]{6\sqrt3-10}=\sqrt[3]{3\sqrt3-3\cdot\left(\sqrt3\right)^2\cdot1+3\cdot\sqrt3\cdot1^2-1}=\sqrt[3]{\left(\sqrt3-1\right)^3}=\sqrt3-1\)
\(\sqrt{2+\sqrt3}=\frac{\sqrt{4+2\sqrt3}}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt3+1\right)^2}}{\sqrt2}=\frac{\sqrt3+1}{\sqrt2}\)
\(X=\sqrt{2+\sqrt3}-\sqrt{\frac{\sqrt[3]{6\sqrt3-10}}{\sqrt3+1}}=\frac{\sqrt3+1}{\sqrt2}-\sqrt{\frac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1}}\)
\(=\frac{\sqrt3+1}{\sqrt[2]{2}}-\sqrt{\frac{\left(\sqrt3-1\right)\left(\sqrt3+1\right)}{\left(\sqrt3+1\right)^2}}=\frac{\sqrt3+1}{\sqrt2}-\sqrt{\frac{2}{\left(\sqrt3-1\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt3+1}{\sqrt2}-\frac{\sqrt2}{\sqrt3+1}=\frac{\left(\sqrt3+1\right)^2-2}{\sqrt2\left(\sqrt3+1\right)}=\frac{4+2\sqrt3-2}{\sqrt2\left(\sqrt3+1\right)}=\frac{2\sqrt3+2}{\sqrt2\left(\sqrt3+1\right)}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt3+1\right)}{\sqrt2\left(\sqrt3+1\right)}=\frac{2}{\sqrt2}=\sqrt2\)
p: \(K=\frac{\left(\sqrt3-1\right)\cdot\sqrt[3]{10+6\sqrt3}}{\sqrt{21+4\sqrt5}+3}=\frac{\left(\sqrt3-1\right)\cdot\sqrt[3]{3\sqrt3+3\cdot\left(\sqrt3\right)^2\cdot1+3\cdot\sqrt3\cdot1^2+1^3}}{\left(\sqrt{\left(2\sqrt5+1\right)^2}\right)+3}\)
\(=\frac{\left(\sqrt3-1\right)\cdot\sqrt[3]{\left(\sqrt3+1\right)^2}}{2\sqrt5+1+3}=\frac{\left(\sqrt3-1\right)\left(\sqrt3+1\right)}{2\sqrt5+4}=\frac{2}{2\sqrt5+4}=\frac{1}{\sqrt5+2}=\sqrt5-2\)
q: \(Q=\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\)
=>\(Q^3=55+\sqrt{3024}+55-\sqrt{3024}+3\cdot Q\cdot\sqrt[3]{\left(55-\sqrt{3024}\right)\left(55+\sqrt{3024}\right)}\)
=>\(Q^3=110+3\cdot Q\cdot\sqrt[3]{3025-3024}=110+3Q\)
=>\(Q^3-3Q-110=0\)
=>\(Q^3-5Q^2+5Q^2-25Q+22Q-110=0\)
=>\(\left(Q-5\right)\left(Q^2+5\cdot Q+22\right)=0\)
=>Q-5=0
=>Q=5