Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c/tiếp tục áp dụng công thức bậc 2 :
(a=12;b=-25;c=12) có:
\(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2.a}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1.-25\pm\sqrt{-25^2-4.12.12}}{2.12}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{25\pm\sqrt{49}}{24}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{25+7}{24}\\x_2=\dfrac{25-7}{24}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4}{3}\\x_2=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
từ trên suy ra:
\(\dfrac{3}{4}\le x\le\dfrac{4}{3}\)
b/áp dụng công thức bậc 2 :
\(x=\dfrac{-1.-3\pm\sqrt{3^2-4.2.-2}}{2.2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{25}}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-5}{4}\\x_2=\dfrac{3+5}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{2}\\x_2=2\end{matrix}\right.\)
Trên pc cj vẽ khó qué e tự nghiên cứu hỏi lại thầy cô nhe:<
\(\Rightarrow x\le-\dfrac{1}{2};x\ge2\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\infty;-\dfrac{1}{2}\right\}U\left\{\infty;2\right\}\)
a: \(=x^2-36-x^2-14x-49+14x=-85\)
b: \(=\dfrac{5x+35+4x-28-5x-7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{4x}{x^2-49}\)
\(a,\left(x+6\right)\left(x-6\right)-\left(x+7\right)^2+14x=x^2-36-x^2-14x-49+14x=-85\\ b,\dfrac{5}{x-7}+\dfrac{4}{x+7}+\dfrac{5x+7}{49-x^2}=\dfrac{5\left(x+7\right)+4\left(x-7\right)-\left(5x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{5x+35+4x-28-5x-7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{4x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\)
a: Xét ΔCDB có
E là trung điểm của CD
N là trung điểm của CB
Do đó: EN là đường trung bình
=>EN//DM và EN=DM
hay DMNE là hình bình hành
b: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//CD
hay MN//AE
Xét ΔDBC có
M là trung điểm của BD
E là trung điểm của CD
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME=BC/2(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AN là đường trung tuyến
nên AN=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN=ME
Xét tứ giác AMNE có MN//AE
nên AMNE là hình thang
mà AN=ME
nên AMNE là hình thang cân
a: \(S=\dfrac{4\cdot6}{2}=12\left(cm^2\right)\)
b: Độ dài hai đường chéo là 8;6
Cạnh là 5cm
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=x^2+y^2+7\left(1\right)\\\left(x+1\right)\left(y+2\right)=xy+5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow xy+2x+y+2=xy+5\Leftrightarrow2x+y+2=5\)
\(\Leftrightarrow y=3-2x\left(3\right)\)
\(\left(3\right)\left(1\right)\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(2-2x\right)^2=x^2+\left(3-2x\right)^2+7\Rightarrow x=y=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)\(\left(x,y\ne0\right)\) \(đặt\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6}a+\dfrac{1}{5}b=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)\(\left(tm\right)\)
\(b,x^3+\left(2-x\right)^3>2x+4+6x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+\left(8-12x+6x^2-x^3\right)>2x+4+6x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-12x+6x^2-x^3-2x-4-6x^2>0\)
\(\Leftrightarrow-14x+4>0\)
\(\Leftrightarrow-14x>-4\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{2}{7}\)
\(a,\left(1+x\right)^3-\left(x-2\right)^3>9\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(1+3x+3x^2+x^3\right)-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)>9\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow1+3x+3x^2+x^3-x^3+6x^2-12x+8>9x^2-18x+9\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x+9>9x^2-18x+9\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x+9-9x^2+18x-9>0\)
\(\Leftrightarrow9x>0\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{15}=\dfrac{CD}{10}\)
=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{2}\)
mà AD+CD=AC=15cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{AD+CD}{3+2}=\dfrac{15}{5}=3\)
=>\(AD=3\cdot3=9cm;CD=2\cdot3=6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có BD' là phân giác góc ngoài
nên \(\dfrac{D'C}{D'A}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(\dfrac{D'C}{D'C+CA}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{D'C}{D'C+15}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(3D'C=2\left(D'C+15\right)\)
=>D'C=30(cm)