K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2021
cos2x - (2m + 1)cosx + m + 1 = 0
⇔ 2cos2x - (2m + 1).cosx = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}cosx=0\left(1\right)\\2cosx=2m+1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) ⇔ \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) với k thuộc Z. Mà \(x\in\left(\dfrac{\pi}{2};2\pi\right)\)
⇒ x = \(\dfrac{3\pi}{2}\)
Như vậy đã có 1 nghiệm trên \(\left(\dfrac{\pi}{2};2\pi\right)\) đó là x = \(\dfrac{3\pi}{2}\). Bây giờ cần tìm m để (2) có 2 nghiệm phân biệt trên \(\left(\dfrac{\pi}{2};2\pi\right)\) và trong 2 nghiệm đó không có nghiệm x = \(\dfrac{3\pi}{2}\). Tức là x = \(\dfrac{3\pi}{2}\) không thỏa mãn (2), tức là
2m + 1 ≠ 0 ⇔ \(m\ne-\dfrac{1}{2}\)
(2) ⇔ \(2.\left(2cos^2\dfrac{x}{2}-1\right)=2m+1\)
⇔ \(4cos^2\dfrac{x}{2}=2m+3\)
Do x \(\in\left(\dfrac{\pi}{2};2\pi\right)\) nên \(\dfrac{x}{2}\in\left(\dfrac{\pi}{4};\pi\right)\) nên cos\(\dfrac{x}{2}\) ∈ \(\left(-1;\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\)
Đặt cos\(\dfrac{x}{2}\) = t ⇒ t ∈ \(\left(-1;\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\). Ta được phương trình : 4t2 = 2m + 3
Cần tìm m để [phương trình được bôi đen] có 2 nghiệm t ∈ \(\left(-1;\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\)
Dùng hàm số bậc 2 là ra. Nhớ kết hợp điều kiện \(m\ne-\dfrac{1}{2}\)
1
E
14 tháng 12 2021
Câu d có thể liệt kê ra, hoặc làm như sau:
Dễ dàng nhận ra với lần đầu tiên tung ra mặt có số chấm là 1,2,5,6 thì chỉ có 1 khả năng để 2 lần cách nhau 2 chấm là 3,4,3,4
Còn với các chấm 3 và 4 xuất hiện ở lần đầu thì có 2 khả năng tung lần 2 để 2 lần gieo cách nhau 2 chấm
Như vậy n(C) = 4.1 + 2.2 = 8
HD
1
KB
1 tháng 5 2022
Ta có : \(f\left(2\right)=2a+b-6\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x-\sqrt{x+2}}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=\dfrac{3}{16}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}x^2+ax+3b=4+2a+3b\)
H/s liên tục tại điểm x = 2 \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{16}=2a+3b+4=2a+b-6\)
Suy ra : \(a=\dfrac{179}{32};b=-5\) => t = a + b = 19/32 . Chọn C