K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
HH
1
25 tháng 1 2022
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(1;-4\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}< >\overrightarrow{AC}\) nên A,B,C ko thẳng hàng
hay A,B,C lập thành 1 tam giác
b: Gọi M là trung điểm của BC
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{2-\left(-2\right)}{2}=2\\y_M=\dfrac{-1-1}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(2;-1)
A(1;3)
\(AM=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(-1-3\right)^2}=\sqrt{17}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}\ge0\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-1}+x\ge0+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
\(y_{min}=\dfrac{1}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
b.
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(y=\dfrac{x}{\sqrt{x}}+\dfrac{2011\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+2011\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}+2011=2013\)
\(y_{min}=2013\) khi \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow4x^2=x+2+2\sqrt{x+2}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}+1\right)^2=\left(2x\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}+1=2x\\\sqrt{x+2}+1=-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=2x-1\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\\sqrt{x+2}=-2x-1\left(x\le-\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4x^2-4x+1\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\x+2=4x^2+4x+1\left(x\le-\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{41}}{8}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
NT
3
29 tháng 9 2016
Do 1 số tự nhiên a chia cho 4 có các số dư là 0;1;2;3 ⇒ a sẽ có các dạng 4m; 4m +1
4m + 2 và 4m + 3 (m ∈ N). Với a = 4m ⇒ a² = 16m² = 4.4m² - có dạng 4k.
Với a = 4m + 1 ⇒ a² = (4m + 1)² = 16m² + 8m + 1 = 4(4m² + 2m) + 1 - có dạng 4k + 1
Với a = 4m + 2 ⇒ a² = (4m + 2)² = 16m² + 8m + 4 = 4(4m² + 2m + 1) - có dạng 4k
Với a = 4m + 3, lam tương tự ... a² = 4(4m² + 2m + 2) + 1 - có dạng 4k + 1
AH
1
Có : 0 < \(\alpha< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cos\alpha>0\) \(\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
\(\Rightarrow sin2\alpha=2sin\alpha.cos\alpha=2.\dfrac{3}{4}.\dfrac{\sqrt{7}}{4}=\dfrac{3\sqrt{7}}{8}\)
\(cos2\alpha=1-2sin^2\alpha=1-2.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=-\dfrac{1}{8}\)
Ta có : \(A=\dfrac{cot2\alpha}{tan2\alpha+sin2\alpha}=\dfrac{1}{sin2\alpha+\dfrac{sin^22\alpha}{cos2\alpha}}=\dfrac{1}{\dfrac{3\sqrt{7}}{8}+\dfrac{\dfrac{63}{64}}{-\dfrac{1}{8}}}=\dfrac{8}{-63+3\sqrt{7}}\)
Sửa lại : \(A=\dfrac{cot2\alpha}{tan2\alpha+sin2\alpha}=\dfrac{1}{tan^22\alpha+\dfrac{sin^22\alpha}{cos2\alpha}}=\dfrac{1}{\left(-3\sqrt{7}\right)^2+\left(\dfrac{3\sqrt{7}}{8}\right)^2:-\dfrac{1}{8}}=\dfrac{8}{441}\)