K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giúp e với ah
11 tháng 4 2023
b: Sửa đề: AO vuông góc BI
Gọi M là trung điểm của IC
Xét ΔIHC có IO/IH=IM/IC
nên OM//HC và OM=1/2HC
=>OM vuông góc AH
Xet ΔAHM có
MO,HI là đường cao
MO cắt HI tại O
=>O là trực tâm
=>AO vuông góc HM
=>AO vuông góc BI
LV
1 tháng 4 2018
Ta có:
HA1/AA1 = S(HBC)/S(ABC)
HB1/BB1 = S(HAC)/S(ABC)
HC1/CC1 = S(HAB)/S(ABC)
cộng theo vế được:
HA1/AA1 + HB1/BB1 + HC1/CC1 = S(HBC)/S(ABC) + S(HAC)/S(ABC) + S(HAB)/S(ABC)
= S(ABC) / S(ABC = 1
Ap dụng bất đẳng thức:
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c) ≥ 9 dấu = xảy ra khi a =b =c
Ta có:
(HA1/AA1 + HB1/BB1 + HC1/CC1)(AA1/HA1 + BB1/HB1 + CC1/HC1) ≥ 9
mà: HA1/AA1 + HB1/BB1 + HC1/CC1 = 1
=> AA1/HA1 + BB1/HB1 + CC1/HC1 ≥ 9
<=> (AH + HA1)/HA1 + (BH + HB1)/HB1 + (CH + HC1)/HC1 ≥ 9
<=> AH/HA1 + 1 + BH/HB1 + 1 + CH/HC1 + 1 ≥ 9
=> AH/HA1 + BH/HB1 + CH/HC1 ≥ 6
k cho mk nhé.Chúc bạn học giỏi
16 tháng 12 2021
\(a,\) Vì M,N là trung điểm AB,BC nên MN là đtb \(\Delta ABC\)
Do đó \(MN//BC\Rightarrow MN//KC\) và \(MN=\dfrac{1}{2}BC=KC\) (K là trung điểm)
Vậy MNCK là hình bình hành
\(b,\) Vì MN là đtb nên \(AC=2MN=10(cm)\)
Áp dụng Pytago: \(HC^2=AC^2-AH^2=6(cm)\)
Vậy \(S_{ACH}=\dfrac{1}{2}AH.HC=\dfrac{1}{2}.6.8=24(cm^2)\)
\(1,=\dfrac{x+3-x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\\ 2,=\dfrac{20x+2x-10}{2x-5}=\dfrac{22x-10}{2x-5}\\ 3,=\dfrac{x+5+x-7+x-4}{x-2}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{x-2}=3\\ 4,=\dfrac{x^2+3x-x^2-2x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\\ 5,=\dfrac{3xy+y^3-3xy-x^3}{x^2y^2}=\dfrac{y^3-x^3}{x^2y^2}\\ 6,=\dfrac{x^2-xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x}{x+y}\)
\(7,=\dfrac{x^2+6x-2x+4}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x\left(x-2\right)}\\ 8,=\dfrac{4x^2+8x+3x-6-32}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x^2+11x-38}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(4x+19\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x+19}{x+2}\\ 9,=\dfrac{-5x-1-25x^2+15x}{x\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)}=\dfrac{-\left(5x-1\right)^2}{x\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)}=\dfrac{1-5x}{x\left(5x+1\right)}\\ 10,=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+...+\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{x}\)
Em camon ă