K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 6 2023
1:
(SAB), (SBC) vuông góc (BAC)
=>SB vuông góc (ABC)
AC vuông góc AB,SB
=>AC vuông góc (SAB)
=>AC vuông góc BH
mà SA vuông góc BH
nên BH vuông góc (SAC)
=>BH vuông góc SC
mà SC vuông góc BK
nên SC vuông góc (BHK)
c: (SH;(BHK))=góc SHK=(SA;BHK)
BC=BA/cos60=2a
SC=căn SB^2+BC^2=ăcn 5
SB^2=SK*SC
=>SK=a*căn 5/5
SA=căn SB^2+AB^2=a*căn 2
SB^2=SH*SA
=>SH=a*căn 2/2
sin SHK=căn 10/5
=>góc SHK=39 độ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
Tất cả \(k\in Z\)
1.
a. \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
Đáp án trong đề bị sai
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
b.
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos7x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin7x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(7x+\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\7x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x=\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi\\7x=-\dfrac{13\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{84}+\dfrac{k2\pi}{7}\\x=-\dfrac{13\pi}{84}+\dfrac{k2\pi}{7}\end{matrix}\right.\)
Do \(\dfrac{2\pi}{5}\le x\le\dfrac{6\pi}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2\pi}{5}\le\dfrac{5\pi}{84}+\dfrac{k2\pi}{7}\le\dfrac{6\pi}{7}\\\dfrac{2\pi}{5}\le-\dfrac{13\pi}{84}+\dfrac{k2\pi}{7}\le\dfrac{6\pi}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{143}{120}\le k\le\dfrac{67}{24}\\\dfrac{233}{120}\le k\le\dfrac{85}{24}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=\left\{2;3\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{53\pi}{84};\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{59\pi}{84}\right\}\)
HP
8 tháng 9 2021
1.
c, \(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)=-\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{3}-x=arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+k.360^o\\\dfrac{\pi}{3}-x=\pi-arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+k.360^o\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}-arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+k.360^o\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+k.360^o\end{matrix}\right.\)
d, \(sin4x=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=arcsin\dfrac{2}{3}+k2\pi\\4x=\pi-arcsin\dfrac{2}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}arcsin\dfrac{2}{3}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{1}{4}arcsin\dfrac{2}{3}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
HP
8 tháng 9 2021
1.
e, \(2sin2x+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin2x=sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\2x=\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\\x=\dfrac{5\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NT
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
1.
\(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\right\}\) là miền đối xứng
\(f\left(-x\right)=\left(-x^3-x\right)tan\left(-3x\right)=\left(x^3+x\right)tan3x=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
2.
\(D=R\)
\(f\left(-x\right)=\left(-2x+1\right)sin\left(-5x\right)=\left(2x-1\right)sin5x\ne\pm f\left(x\right)\)
Hàm không chẵn không lẻ
3.
\(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\right\}\) là miền đối xứng
\(f\left(-x\right)=tan\left(-3x\right).sin\left(-5x\right)=-tan3x.\left(-sin5x\right)=tan3x.sin5x=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
4.
\(D=R\)
\(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-10x\right)=sin^22x+cos10x=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
5.
\(D=R\backslash\left\{k\pi\right\}\) là miền đối xứng
\(f\left(-x\right)=\dfrac{-x}{sin\left(-x\right)}=\dfrac{-x}{-sinx}=\dfrac{x}{sinx}=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
1
E
14 tháng 12 2021
Câu d có thể liệt kê ra, hoặc làm như sau:
Dễ dàng nhận ra với lần đầu tiên tung ra mặt có số chấm là 1,2,5,6 thì chỉ có 1 khả năng để 2 lần cách nhau 2 chấm là 3,4,3,4
Còn với các chấm 3 và 4 xuất hiện ở lần đầu thì có 2 khả năng tung lần 2 để 2 lần gieo cách nhau 2 chấm
Như vậy n(C) = 4.1 + 2.2 = 8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
5.
\(AA'\perp\left(A'B'C'D'\right)\) theo t/c lập phương
\(\Rightarrow AA'\perp B'C'\Rightarrow\) góc giữa 2 đường thẳng bằng 90 độ
6.
\(y'=\left(x.cosx\right)'=x'.cosx+\left(cosx\right)'.x=cosx-x.sinx\)
7.
\(y'=-3x^2-5\)
\(y''=-6x\)
8.
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+3x-2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3\left(1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{x^3}\right)=+\infty.1=+\infty\)
NT
6
HP
20 tháng 9 2021
3.
\(y=\dfrac{1-sin^24x}{5}=\dfrac{cos^24x}{5}\)
\(cos4x\in\left[-1;1\right]\Rightarrow cos^24x\in\left[0;1\right]\Rightarrow y\in\left[0;\dfrac{1}{5}\right]\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=0\\y_{max}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
HP
20 tháng 9 2021
6.
\(y=sinx+cosx+2=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+2\)
\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+2\in\left[-\sqrt{2}+2;\sqrt{2}+2\right]\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\sqrt{2}+2\)
\(y_{max}=\sqrt{2}+2\)
1:
(SAB), (SBC) vuông góc (BAC)
=>SB vuông góc (ABC)
AC vuông góc AB,SB
=>AC vuông góc (SAB)
=>AC vuông góc BH
mà SA vuông góc BH
nên BH vuông góc (SAC)
=>BH vuông góc SC
mà SC vuông góc BK
nên SC vuông góc (BHK)
c: (SH;(BHK))=góc SHK=(SA;BHK)
BC=BA/cos60=2a
SC=căn SB^2+BC^2=ăcn 5
SB^2=SK*SC
=>SK=a*căn 5/5
SA=căn SB^2+AB^2=a*căn 2
SB^2=SH*SA
=>SH=a*căn 2/2
sin SHK=căn 10/5
=>góc SHK=39 độ