Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng tính chất tia phân giác
=> \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Áp dụng định lí Pytago => \(BC=10\)=> \(DB+DC=10\)
=> \(DB=\frac{30}{7};BC=10\)
b) Đây là 1 HTL (Đi thi ko cần phải chứng minh) (\(AH^2=HB.HC\))
c) Tam giác EBD đồng dạng tam giác ABC (gg) khi có chung góc B và BED=BAC=90 (gt)
=> \(\frac{EB}{BD}=\frac{AB}{BC}\)
=> \(EB.BC=BD.AB\)(ĐPCM)
d) Áp dụng HTL: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Thay AB=6; AC=8 vào:
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)
=> \(AH=\frac{24}{5}\)
Ta tiếp tục áp dụng HTL: \(BH.BC=AB^2\)
Thay AB=6; BC=10 (CMT) vào ta được:
=> \(BH=\frac{36}{10}\)
Có: \(BD=\frac{30}{7}\)(CMT) => \(HD=\frac{24}{35}\)
=> Diện tích tam giác AHD = \(\frac{AH.HD}{2}=\frac{24}{35}.\frac{5}{24}:2=\frac{1}{14}\)
Vậy diện tích tam giác AHD = \(\frac{1}{14}\)(cm^2)
1) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
2: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABE=góc HBI
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBHI
3: góc AEI=góc BEA=góc BIH
góc BIH=góc AIE
=>góc AEI=góc AIE
=>AE=AI
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuôg tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
MH/MC=AH/AC=HB/AB
b: Xét ΔABE và ΔCMA có
góc BAE=góc MCA
góc ABE=góc CMA
=>ΔABE đồng dạng vơi ΔCMA
=>góc AEB=góc CAM
=>góc BEA=góc EAM
=>AM//BE
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBI\), có: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)~\(\Delta HBI\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{IH}{AE}\Leftrightarrow BI.AE=IH.BE\)