K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 4 2023
a: 2023 ko phải là năm nhuận
b: Sin nhật thứ 15 là vào ngày 8/4/2024
Vì 2024là năm nhuận nên sinh nhật lần 15 là vào thứ hai
PM
1
13 tháng 1 2022
b: Xét tứ giác ACOD có
I là trung điểm của CD
I là trung điểm của OA
Do đó: ACOD là hình bình hành
mà OC=OD
nên ACOD là hình thoi
Xét ΔCMO có
CA là đường trung tuyến
CA=MO/2
Do đó: ΔCMO vuông tại C
hay CM là tiếp tuyến của (O)
18 tháng 12 2022
b: Tọa độ giao là:
5x-4=2x+2 và y=2x+2
=>x=2 và y=6
c: Vì (d2)//d nên (d2): y=2x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
b+2=3
=>b=1
HK
Giusp em với mọi người ạ. Rút gọn câu d, e, f, b giúp em với ạ, Em cảm ơn nhiều lắm.
2
5 tháng 2 2022
\(b,\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(d,\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)
\(e,\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b.\sqrt{ab}}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\sqrt{a}\sqrt{a+2b\sqrt{ab}}+b\sqrt{a^2}\)
\(=a\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+ab\)
\(=a\left(\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+b\right)\)
\(f,\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)
\(=\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1\)
6 tháng 1 2023
b: Thay x=-1 và y=-3 vào (d1), ta được:
-3=-1+2
=>-3=1(loại)
=>A ko thuộc (d1)
Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta đc:
-1+2=1
=>1=1
=>B thuộc (d1)
c: Tọa độ C là:
x+2=-1/2x+2 và y=x+2
=>x=0 và y=2
23 tháng 7 2021
Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a>0;\sqrt{x^2+x+1}=b>0\).
\(PT\Leftrightarrow2a^2-b^2=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\dfrac{\sqrt{3}}{2}b\right)\left(2a-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}b=0\) (Do a, b > 0)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x+1}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=\dfrac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\Leftrightarrow x=1\).
Vậy x = 1
NT
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AI cắt CD kéo dài tại E
Ta có \(\widehat{EAD}=\widehat{MAB}\) (cùng phụ \(\widehat{DAM}\))
\(\Rightarrow\Delta_vADE\sim\Delta_vABM\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AE}=\dfrac{4}{3AM}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AEI:
\(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AI^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}AB\right)^2}=\left(\dfrac{4}{3AM}\right)^2+\dfrac{1}{AI^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{9}{16AI^2}\)
Lời giải:
$\Delta' (*) = 4^2-8(m^2+1)=8-8m^2$
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta'(*) = 8-8m^2\geq 0\Leftrightarrow 1-m^2\geq 0$
$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 1$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=1$
$x_1x_2=\frac{m^2+1}{8}$
Khi đó:
$x_1^4-x_2^4=x_1^3-x_2^3$
$\Leftrightarrow (x_1^2-x_2^2)(x_1^2+x_2^2)=(x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)[(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2)-(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)]=0$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)[1(x_1^2+x_2^2)-(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)]=0$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(-x_1x_2)=0$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2).\frac{-(m^2+1)}{8}=0$
$\Leftrightarrow x_1-x_2=0$ (do $m^2+1\geq 1>0$ với mọi $m$ nên số này khác 0)
$\Leftrightarrow x_1=x_2$
Kết hợp $x_1+x_2=1$
$\Rightarrow x_1=x_2=\frac{1}{2}$
$\frac{m^2+1}{8}=x_1x_2=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow m^2+1=2$
$\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow m=\pm 1$ (tm)