K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Xác suất cả 3 lần đều không xuất hiện mặt 6 chấm: \(\left(\dfrac{5}{6}\right)^3=\dfrac{125}{216}\)
Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm:
\(1-\dfrac{125}{216}=\dfrac{91}{216}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+ax-2}-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax-2}{\sqrt{x^2+ax-2}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a-\dfrac{2}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{a}{x}-\dfrac{2}{x^2}}+1}=\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=1\Rightarrow a=2\in\left(1;3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
23.
Gọi M là trung điểm BC
Trong mp (SAM), từ A kẻ \(AH\perp SM\) (1)
Ta có: \(AM\perp BC\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác đều)
Lại có \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\Rightarrow BC\perp SH\)
(1);(2) \(\Rightarrow SH\perp\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow SH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
\(AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông SAM:
\(AH=\dfrac{AM.SA}{\sqrt{AM^2+SA^2}}=\dfrac{a\sqrt{66}}{11}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
24.
Gọi D, E lần lượt là trung điểm BC, AC
\(\Rightarrow\) DE là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE\perp AC\\DE=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)
SBC đều \(\Rightarrow SD\perp BC\Rightarrow SD\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow SD\perp AC\)
\(\Rightarrow AC\perp\left(SDE\right)\Rightarrow\widehat{SED}\) là góc giữa (SAC) và (ABC)
\(AB=BC.cos\widehat{ABC}=a.cos30^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
\(SD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều cạnh a)
\(tan\varphi=tan\widehat{SED}=\dfrac{SD}{DE}=2\)
Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi \(x^2-2\left(3a-1\right)x+1=0\) có nghiệm kép
\(\Rightarrow\Delta'=\left(3a-1\right)^2-1=0\)
\(\Rightarrow3a\left(3a-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0+\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\)