giúp e bài toán vsTìm GTNN M=(x+12)/(4-\(\sqrt{x}\))

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Phạm Trọng Mạnh

8 tháng 5 2017 - olm

giúp e bài toán vs

Tìm GTNN M=(x+12)/(4-\(\sqrt{x}\))

1

PT

Phạm Trọng Mạnh

8 tháng 5 2017

giúp mk vs

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DH

dinh huong

20 tháng 8 2021

tìm GTNN của M=\(\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-1}\) với x≥0,x≠1,x≠4
MN giúp e với e cần rất gấp ạ

1

MH

Minh Hiếu

20 tháng 8 2021

2+ 6/ căn x -1

DT

Đinh Thị Ngọc Anh

1 tháng 10 2016 - olm

Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của \(A=123+\sqrt{-x^2+6x+5}\)

Bài 2:Tìm GTNN và GTLN của \(A=\sqrt{-x^2+8x-12}-7\)

Bài 3: Tìm GTNN và GTLN của \(A=\sqrt{-x^2-x+4}\)

0

DM

Dương Mã Phong

6 tháng 6 2016 - olm

Các bạn giúp mình giải bài toán này nhé!

\(P=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\).

Với giá trị nào của x thì P đạt GTNN và tính GTNN đó.

1

TP

Thản Phùng Đức

6 tháng 6 2016

P = ( x + 9 + 6cănx - 6cănx - 18 + 25 ) / (cănx + 3)

áp dụng bđt Côsi suy ra min P = 4 khi x = 4

MP

Minh Phạm

13 tháng 10 2016 - olm

Ai giúp em bài này với ạ, em đang cần gấp

Tìm gtln hoặc gtnn

\(E=\sqrt{x}+2\sqrt{1-x}\)

1

AN

alibaba nguyễn

13 tháng 10 2016

\(\sqrt{x}+2\sqrt{1-x}\le\sqrt{\left(1+4\right)}=\sqrt{5}\)

Mà ta có điều kiện là \(0\le x\le1\)

=> E \(\ge1\)

Vậy GTLN là \(\sqrt{5}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{5}\)

Đạt GTNN là 1 khi x = 1

NK

Nguyễn Khánh Phương

17 tháng 7 2021 - olm

Bài 1: Tìm GTLN và GTNN củaa) A= \(\frac{3}{1+2\sqrt{3-x^2}}\)b) B= \(\sqrt{9+4x-x^2}\)Bài 2: Tìm GTLN củaa) C= \(\sqrt{x}+x\)b) C= \(x+\sqrt{3-x}\)Bài 3: Tìm GTNN củaa) E= \(x-\sqrt{x-2015}\)b) F= \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2+10x+25}\)Mọi người giúp mình với. Mình cảm ơn trước...

0

MD

Mạnh Đoàn

9 tháng 8 2020 - olm

Tìm GTNN của biểu thức

\(\sqrt{\left(7-x\right)\left(x+1\right)}-\sqrt{x\left(4-x\right)}\)

Mn giúp e với ạ

0

KK

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021 - olm

Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt{-9 a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}$ tại $a=-9$; b) $1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}$ tại $m=1,5$;

c) $\sqrt{1-10 a+25 a^{2}}-4 a$ tại $a=\sqrt{2}$; d) $4 x-\sqrt{9 x^{2}+6 x+1}$ tại $x=-\sqrt{3}$.

121

NA

Nguyễn Anh Tuấn

17 tháng 5 2021

a) √ − 9 a − √ 9 + 12 a + 4 a 2 = √ − 9 a − √ 3 2 + 2.3 .2 a + ( 2 a ) 2 = √ 3 2 ⋅ ( − a ) − √ ( 3 + 2 a ) 2 = 3 √ − a − | 3 + 2 a | Thay a = − 9 ta được: 3 √ 9 − | 3 + 2 ⋅ ( − 9 ) | = 3.3 − 15 = − 6 . b) Điều kiện: m ≠ 2 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 2.2 ⋅ m + 2 2 = 1 + 3 m m − 2 √ ( m − 2 ) 2 = 1 + 3 m | m − 2 | m − 2 +) m > 2 , ta được: 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 + 3 m . ( 1 ) +) m < 2 , ta được: 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 − 3 m . ( 2 ) Với m = 1 , 5 < 2 . Thay vào biểu thức ( 2 ) ta có: 1 − 3 m = 1 − 3.1 , 5 = − 3 , 5 Vậy giá trị biểu thức tại m = 1 , 5 là − 3 , 5 . c) √ 1 − 10 a + 25 a 2 − 4 a = √ 1 − 2.1 .5 a + ( 5 a ) 2 − 4 a = √ ( 1 − 5 a ) 2 − 4 a = | 1 − 5 a | − 4 a +) Với a < 1 5 , ta được: 1 − 5 a − 4 a = 1 − 9 a . ( 3 ) +) Với a ≥ 1 5 , ta được: 5 a − 1 − 4 a = a − 1 . ( 4 ) Vì a = √ 2 > 1 5 . Thay vào biểu thức ( 4 ) ta có: a − 1 = √ 2 − 1 . Vậy giá trị của biểu thức tại a = √ 2 là √ 2 − 1 . d) 4 x − √ 9 x 2 + 6 x + 1 = 4 x − √ ( 3 x ) 2 + 2.3 x + 1 = 4 x − √ ( 3 x + 1 ) 2 = 4 x − | 3 x + 1 | +) Với 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 1 3 , ta có: 4 x − ( 3 x + 1 ) = 4 x − 3 x − 1 = x − 1 . ( 5 ) +) Với 3 x + 1 < 0 ⇔ x < − 1 3 , ta có: 4 x + ( 3 x + 1 ) = 4 x + 3 x + 1 = 7 x + 1 . ( 6 ) Vì x = − √ 3 < − 1 3 . Thay vào biểu thức ( 6 ) , ta có: 7 x + 1 = 7 . ( − √ 3 ) + 1 = − 7 √ 3 + 1 . Giá trị của biểu thức tại x = − √ 3 là − 7 √ 3 + 1

NT

Nguyễn Trung Kiên

19 tháng 5 2021

a) $\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}$

$=\sqrt{-9 a}-\sqrt{3^{2}+2.3 .2 a+(2 a)^{2}}$

$=\sqrt{3^{2} \cdot(-a)}-\sqrt{(3+2 a)^{2}}$

$\sqrt{-a}-|3+2 a|$

Thay $a = - 9$ ta được:

$\sqrt{9}-|3+2 \cdot(-9)|=3.3-15=-6$ .

b) Điều kiện: $\neq 2$

$1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}$

$=1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-2.2 \cdot m+2^{2}}$

$=1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{(m-2)^{2}}$

$=1+\dfrac{3 m|m-2|}{m-2}$

+) $m > 2$ , ta được: $1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}=1+3 m$ . $(1)$

+) $m < 2$ , ta được: $1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}=1-3 m$ . $(2)$

Với $m = 1, 5 < 2$ . Thay vào biểu thức $(2)$ ta có: $1 - 3 m = 1 - 3.1, 5 = - 3, 5$

Vậy giá trị biểu thức tại $m = 1, 5$ là $- 3, 5$ .

c) $\sqrt{1-10 a+25 a^{2}}-4a$

$=\sqrt{1-2.1 .5 a+(5 a)^{2}}-4 a$

$=\sqrt{(1-5a)^{2}}-4 a$

$= ∣ 1 - 5 a ∣ - 4 a$

+) Với $<\dfrac{1}{5}$ , ta được: $1 - 5 a - 4 a = 1 - 9 a$ . $(3)$

+) Với $\ge \dfrac{1}{5}$ , ta được: $5 a - 1 - 4 a = a - 1$ . $(4)$

Vì $a=\sqrt{2}>\dfrac{1}{5}$ . Thay vào biểu thức $(4)$ ta có: $a-1=\sqrt{2}-1$ .

Vậy giá trị của biểu thức tại $a=\sqrt{2}$ là $\sqrt{2}-1$ .

d) $x-\sqrt{9 x^{2}+6 x+1}$

$x-\sqrt{(3 x)^{2}+2.3 x+1}=4 x-\sqrt{(3 x+1)^{2}}$

$= 4 x - ∣ 3 x + 1 ∣$

+) Với $\geq 0$ $\Leftrightarrow$ $\ge -\dfrac{1}{3}$ , ta có: $4 x - (3 x + 1) = 4 x - 3 x - 1 = x - 1$ . $(5)$

+) Với $3 x + 1 < 0$ $\Leftrightarrow$ $<-\dfrac{1}{3}$ , ta có: $4 x + (3 x + 1) = 4 x + 3 x + 1 = 7 x + 1$ . $(6)$

Vì $x=-\sqrt{3}<-\dfrac{1}{3}$ . Thay vào biểu thức $(6)$ , ta có: $.(-\sqrt{3})+1=-7 \sqrt{3}+1$ .

Giá trị của biểu thức tại $x=-\sqrt{3}$ là $\sqrt{3}+1$ .

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

8 tháng 7 2019 - olm

Bài 1. Tìm GTNN:

\(A=\sqrt{2x^2-4x+3}+3\)

\(B=\sqrt{X^2-8x+18}-12\)

\(C=\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x+5}+2y^2-8y+2015\)

\(D=\sqrt{x^2-6x+2y^2+4y+11}+\sqrt{x^2+2x+3y^2+6y+4}\)

\(E=x-\sqrt{2005}\)

1

B

💋Bevis💋

8 tháng 7 2019

\(A=\sqrt{2x^2-4x+3}+3\)

Ta có: \(2x^2-4x+3\)

\(=2\left(x^2-2x+\frac{3}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-2.x.1+1^2+\frac{1}{2}\right)\)

\(=2[\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}]\)

\(=2\left(x-1\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}+3\ge3+\sqrt{1}=4\)

\(\Rightarrow MinA=4\Leftrightarrow x=1\)

BH

bùi hoàng yến

25 tháng 7 2018

cho P=\(\dfrac{x\sqrt{x}-47}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x}-3}\)

a)rút gọn b)tìm GTNN

1

PK

Phùng Khánh Linh

16 tháng 8 2018

\(a.P=\dfrac{x\sqrt{x}-47}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{x\sqrt{x}-47-4\left(x-9\right)+\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x\sqrt{x}-3x+3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(x+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\left(x\ne9;x\ge0\right)\)

\(b.P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-2\)

Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương , ta có :

\(\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right).\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}=2\sqrt{4}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-2\ge4-2=2\)

\(\Rightarrow P_{Min}=2."="\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)