K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
H
29 tháng 5 2023
Bài 1:
a. \(=2\sqrt{3^2}+\sqrt{15}-\sqrt{4.15}=6+\sqrt{15}-2\sqrt{15}=6-\sqrt{15}\)
b. \(=5\sqrt{10}+2\sqrt{5^2}-\sqrt{25.10}=5\sqrt{10}+10-5\sqrt{10}=10\)
c. \(=\left(\sqrt{4.7}-\sqrt{4.3}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(=2\sqrt{7^2}-2\sqrt{21}-\sqrt{7^2}+2\sqrt{21}=7\)
d. \(=\left(\sqrt{9.11}-\sqrt{9.2}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
\(=\left(3\sqrt{11}-3\sqrt{2}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
\(=3\sqrt{11^2}-3\sqrt{22}-\sqrt{11^2}+3\sqrt{22}=22\)
H
29 tháng 5 2023
Bài 3:
a.
\(=\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+\sqrt{x}^2\right)=1-\sqrt{x}^3=1-x\sqrt{x}\)
b.
\(=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}^2-2\sqrt{x}+2^2\right)=\sqrt{x}^3+2^3=x\sqrt{x}+8\)
c.
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}^2+\sqrt{xy}+\sqrt{y}^2\right)=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\)
d.
\(=\left(x+\sqrt{y}\right)\left(x^2-x\sqrt{y}+\sqrt{y}^2\right)=x^3+y\sqrt{y}\)
18 tháng 4 2023
12:
a: góc MHD+góc MED=180 độ
=>MHDE nội tiếp
b: Xét ΔDHC vuông tại H và ΔDEB vuông tại E có
góc HDC=góc EDB
=>ΔDHC đồng dạng với ΔDEB
=>DH/DE=DC/DB
=>DH*DB=DE*DC
c: Xét ΔDCB có
BH,CE là đừog cao
BH cắt CE tại D
=>D là trực tâm
=>MD vuông góc CB
=>MD//AC
mà AM//CD
nên AMDC là hình bình hành
=>H là trung điểm của AD
11 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{1}{\sqrt{n}}=\dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}< \dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}\)
\(=2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{n}}=\dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}>\dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)
=>\(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
b: 2(căn 101-căn 2)<1/căn 2+1/căn 3+...+1/căn 100<2(căn 100-căn 1)=18
2(căn 101-căn 2)=2căn 101-2căn 2>2căn 100-3=17
=>\(17< \dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}< 18\)
22 tháng 6 2023
4:
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là x+3
Theo đề, ta có: x(x+3)=180
=>x^2+3x-180=0
=>(x+15)(x-12)=0
=>x=-15(loại) hoặc x=12(nhận)
=>Chiều dài là 15cm
LA
29 tháng 3 2022
a) nhân dạng liên hiệp
<=> \(\dfrac{4\left(\sqrt{7}+3\right)}{2}-\dfrac{3\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}\)
= 2\(\sqrt{7}+6-\sqrt{7}-2\) = \(\sqrt{7}+4\)
b) (\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)).\(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
<=> ( x - \(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\) ) . \(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
<=> \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)= \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
TD
1
30 tháng 5 2016
Đề bài đúng : Cho a,b,c là các số thoả mãn : \(a^2+b^2+c^2\le8\) Tìm giá trị nhỏ nhất của
Ta có : \(0\le\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)\)\(\Rightarrow ab+bc+ac\ge\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2=8\\a+b+c=0\end{cases}}\)
Mặt khác : \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge-ac\Rightarrow ac\ge\frac{-\left(a^2+b^2\right)}{2}\ge\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}\ge-4\)
\(\Rightarrow ab+bc+2ac\ge-4-4=-8\)
Min \(ab+bc+2ac=-8\Leftrightarrow a=2,b=0,c=-2\)
`12)`
`a)` Căn thức có nghĩa `<=>-2x+3 >= 0<=>-2x >= -3<=>x <= 3/2`
`b)` Căn thức có nghĩa `<=>{(2/[x^2] >= 0),(x^2 ne 0):}<=>x ne 0`
`c)` Căn thức có nghĩa `<=>4/[x+3] >= 0<=>x+3 > 0<=>x > -3`
`d)` Căn thức có nghĩa `<=>[-5]/[x^2+6] >= 0`
Vì `-5 < 0` mà `x^2+6 > 0`
`=>[-5]/[x^2+6] < 0 AA x`
`=>` Không có giá trị `x` nào để căn thức có nghĩa.
cảm ơn nhiêu ạ